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第22卷第 1期 光 子 学 报 Vo122 NO1 1g93年 2月 ACTA PHOTONICA SINICA Feh 1993 ⑦ 光纤受激调制不稳定性的谱理论宰 郭 旗 廖常俊 (华南师 范大学量子 电子学研究所 ．广州 51063 摘 要 利用多重尺度微扰法．直接从包含非线性极化项的麦克斯韦方程组出发，得到了在 频域描述光纤 中的受激调制不稳定性的谐波耦合方程蛆 ，在此基础上，得出r受澈 碉制 稳定性 的谱分帮的一些数字结果。 关关键键词词坐．堡兰墨塾型：不I墨兰谱谱舭理论，，谗夸’ O 引 言 无论从理论上 还是实验上 均 已证明，利用光纤中的受激调制不稳定性 Hr得到 超高重复率 的孤子脉冲串。 由这种技术可获得光纤孤子通信 系 统 s的 超 高 码 率 脉 冲 源 一“。 光纤中的调制不稳定性 是一种非线性过程，在此过程 中，由于非线性和群速度色 散的相互作用，光纤中的电磁脉冲的振幅和相位都会增长。而 由调制波输入光纤所 激励 起调制不稳定性的过程 ，则被称为光纤 中的受激调制不稳定性 。 光纤中的受激调制不稳定性可从时域和频域来描述。在时域中，因为 自相位调制的 作用，调制波的上升部分将产生波长的红移，而下降部分波长会蓝移。在负色散区域 中． 这种波长移动会使波的上升部分运动变慢而下降部分运动加快，结果使正弦调制波的每 个周期都产生压缩，从而形成孤子脉冲。在频域 中，调制波输入是 由载波和两边带频率 组成。 由于非线性 的四光子参量过程 ，这三种频率分量会发生相互作用，产生高阶谐波： 频带的展宽即等价于脉冲的时域压缩。 ’ 目前 ，虽 已有大量 的论文从时域来讨论光纤 中的受激调制不稳定性 ，但几乎无 人讨论过其频域特性。这里，我们提出了光纤 中受激调制不稳定性 的谱分布理论。我们 直接从麦克新韦方程组 (而不是从非线性薛定谔方程) 中导出谐波耦合方程组 ，从而使 我们 的讨论更富有物理意义，并且可 以容易地推广到包含更高阶非线性项和更高阶色散 项 的情 况 13_l4。 · 国家 白鼎科学基金重大项 目和广东省科委青年科学基金资助项 目 收藕 日期 1992一叭 一l3 杨淑雯等：光纤受激调制不稳定性的谱理论 3 l 谐波耦合方程组 我们将讨论局 限在 中心对称 的非线性介质 中的一维光脉冲 的传输 问题。在这种情揽 下 ，介质 中的线性极化 电磁场 由以下的麦克斯韦方程描述 (在高斯单位制 中) ， ㈩c) ■ 】I{ ． = (4 )专 O)Ez(r z(一功 d ㈩ 其中，电场矢量 Ecz，r)=E(z ，)e(e是x轴 的单位矢量)， · 是线性极化率标量， 一 (= )是最低次的非线性极化率张量的分量之一 。 假设输入信号的振幅小而有限，则输入调制波可表示为 E(O，，)=A。{exp(- r)+M [exp[一i + ． +exp【i(o~- ．)d]／2}+c．f =ea{exp(一i。，)+M[exp[一i(1+ a)wt] ， +exp[-i(1一 。)r]]／2}+cC ‘2) 其 中， 和q (：