4.2 目规划图解分析法.pptVIP

;本节内容的安排;目标规划图解法操作简单，使原理一目了然。 同时，也有助于理解一般目标规划的求解原理和过程。; 1、确定各约束条件的可行域， 即将所有约束条件（包括目标约束和绝对约束) 暂不考虑正负偏差变量，在坐标平面上表示出来； 2、在目标约束所代表的边界线上， 用箭头标出正、负偏差变量值增大的方向；;例: 求解下面目标规划: ;l1;（4）这个区域内的任一点均是该问题的满意解，可使目标函数 ; 关于最优解： 线性规划是在可行解域内寻找某一点， 使单个目标达到最优值（最大值或最小值）． 关于满意解： 目标规划是在可行域内， 首先寻找到一个使P1级目标均满足的区域R1， 然后再在R1中寻找一个使P2级目标均满足或尽最大可能满足的区域R2（? R1）， 再在R2中寻找一个满足P3的各目标的区域R3（?R2?R1），…, 如此下去，直到寻找到一个区域Rk ( ? Rk-1 ?…? R1 )， 满足Pk 级的各目标， 这个Rk 即为所求的解域.; 特别地： 如果某一个Ri ( 1≤ i ≤ k )已退化为一点， 则计算终止，这一点即为满意解， 它只能满足P1 ,… ，Pi 级目标， 而无法进一步改进， 当然，此时或许有低于Pi 级目标被满足， 这纯属巧合． ;x1;在平面直角坐标系的第一象限内，作各约束条件。 作目标约束时，先令 di- , di+ =0 ，作相应的直线， 然后在这直线旁标上 di- , di+ ，如图所示。 这表明目标约束可以沿di- , di+ 所示方向平移。;注意：目标规划问题求解时，把绝对约束作最高优先级考虑。 在本例中能依先后次序都满足 d1+=0，d2++d2-=0， d3-=0， 因而 z*=0。 但在大多数问题中并非如此， 会出现某些约束得不到满足， 故将目标规划问题的最优解称为满意解。 ;目标规划图解法的具体演算过程;l1;由于R2仅含有一个点，所以对P3级目标，我们已经无法进一步的选择与考虑，可求得 ，即目标函数为：; 满足P1、P2级目标的可行解域为R2，; 注意：在目标规划中，考虑低级别目标时，不能破坏已经满足的高级别目标，这是基本原则． 但它并不是说，当某一高级别目标不可能满足时，其后??低级别目标就一定不能满足． 而是在有些目标规划中，当某一优先级的目标不能满足时，其后的某些低级别目标仍可能被满足．; 某电视机厂装配黑白和彩色电视机， 每装配一台电视机需占用装配线1小时， 装配线每周计划开动40小时。 预计市场每周彩色电视机的销量是24台， 每台可获利80元； 黑白电视机的销量是30台， 每台可获利40元。 该企业决策者确定的目标为： 第一优先级：充分利用装配线每周计划开动40小时； 第二优先级：允许装配线加班； 但加班时间每周尽量不超过10小时； 第三优先级：装配电视机的数量尽量满足市场需要。 因彩色电视机的利润高，取其权数为2。 试建立该问题的目标规划模型， 并求解黑白和彩色电视机的产量。;⑴;0; 例、已知一个生产计划的线性规划模型为; 解：以产品 A、B 的单件利润比 2.5 ：1 为 权系数，模型如下：;0; 检验：将上述结果带入模型，因 ＝ ＝0； ＝ ＝0； ＝0， 存在； ＝0， 存在。 所以，有下式： minZ=P3