第七章-地下水运动中的若干专门问题.ppt

第七章 地下水运动中的若干专门问题 §1 非饱和带的地下水运动 一、关于非饱和带水分的基本知识 1. 含水率，饱和度和田间持水量 包气带中的空隙，一部分被水充填，另一部分被空气充填。 含水率(θ)：表示单位积中水所占的体积， 典型单元体中水的体积 典型单元体的体积 饱和度(Sw)：岩石的空隙空间中被水占据部分所占的比例。 典型单元体中的空隙体积 含水率与饱和度的关系： θ=nSw 式中：n—孔隙度。 田间持水量：在长时间重力排水后仍然保留在土中的水量。 2.毛管压力 毛管压强：在多孔介质的孔隙中，液体和气体接触是，二者存在压力差，这个压力差称毛管压强。用pc表示。 pc=pa-pw 式中： pa—空气的压强； pw—水的压强。 毛管压强取决于界面的曲率，曲率愈大（液面愈弯曲），毛管压强愈大。 以上毛管压强是以绝对压强为基准，如果以相对压强为基准，这时有： pc=pa-pw -pa ∴ pc=-pw 毛管压强相对大气压强为负值。即，非饱和带孔隙中的水处于小于大气压强的情况下。 非饱和带水流中任何点的水头 式中：z—位置水头；hc=pc/r 毛管压力水头 ∴ H=z-hc 3. 土壤水分特征的曲线 水分特征曲线：反映毛管压力水头hc(或毛管压强pc)和土壤含水率θ(或饱和度Sw)关系的曲线。如图：随着含水率的减少， 毛管压力增加，当 含水率减小到某一 值时，压强继续增 大时，含水率不在 减小。相应的饱和 度为： 影响特征曲线的因素： （1）不同质地的土 壤，其水分特征曲线 不同。一般说，土壤 的粘粒含量愈高。同 一负压条件下土壤的 含水率愈大，或者同 一含水率下其负压愈 高。这是因为，粘粒 含量增多。使土壤中 细小孔隙发育的缘故。 （2）土壤结构。如图，为一砂壤土不同干容重的水分特征曲线，在同一负压下，土壤愈密实（rc大），相应的含水率一般也 大。原因，土壤愈密 实，大孔隙数量减少 ，中小孔隙增多。 （3）温度的影响。 温度升高，水的粘滞 性下降，所以表面张 力降低，在同样的负 压下，含水率要低一 些。 （4）土壤水分变化过程的影响。对于同一土壤，土壤脱湿（由湿变干）过程测得的水分特征曲线不同，如图，在相同的负压下，排水（脱湿）时的含水率要大于吸湿时的含水率。这种现象称为滞后现象。 （5）容水度：毛管压力 水头变化一个单位时，从 单位体积土中释放出的水 体积。数值上等于，水分 特征曲线的斜率的负倒数。 它是含水率和毛管压强的 函数，可用C(θ)或C(hc) 表示. 二、非饱和带水运动的基本方程 1.运动方程 非饱和带地下水的运动，也可以用达西定律描述，这时的渗透系数是变化的，与含水率θ和毛细压力水头hc有关，是θ和hc的函数，其关系如图，随着含水率的增大，渗透系数 增大，随毛管压力水头 的减小，渗透系数增大。 在非饱和带中， Darcy定律的表达式为： v在三个坐标轴的分量为： 2. 基本微分方程 第一章推得渗流连续性方程，如下： 在饱水带中，全部孔隙被水充满，等式右端用孔隙度，在非饱和带中，部分孔隙被水充满，所以用含水率θ取代n，并两边除ρΔxΔyΔz（ρ近似为常数），得： 将vx、vy、vz代入上式，得： 二式为非饱和流的基本方程 3. 基本方程的几种形式 （1）以含水率θ为因变量的表达式 将H换成θ，将H=z-hc代入上（1）式，得： 上式进一步变换 定义 为扩散系数，得： 对于垂向一维流动，去掉前两项，得： z轴向上取正值，z轴向下取负值。 （2）以毛管压力水头为因变量得表达式： 将H=z-hc代入上（2）式，得： 代入上式，得： 对于垂向一维流动，去掉前两项，得： z轴向上取正值，z轴向下取负值。 §2 水动力弥散理论 用来模拟地下水中污染物和化学成分得运移过程，预测地下水污染得发展趋势。 一、水动力弥散现象及其机理 例1.在一口井中注入一种示踪剂，示踪剂在随地下水向前流动得过程中，向外围扩散，形成一个以中心点浓度最大，向四周浓度逐渐减小的过渡带，并且随示踪剂迁移的距离增大，过渡带也越来越宽。 例2. 在均匀流的砂柱中，用含有示