第七章 圆形镜对称共焦腔.pptVIP

7.2 圆形镜对称共焦腔;可以证明，当腔菲涅耳数F→∞时，圆形镜共焦腔积分方程的本征函数的近似解析解可表示为拉盖尔一高斯函数;式中cmn为与模式有关的归一化常数，ω0s仍是镜面上的基模光斑半径，计算方法同方形镜共焦腔。Lnm(ξ)称为缔合拉盖尔多项式，现写出几个多项式如下：;拉盖尔多项式;本征值的近似解为;高阶模的振幅分布出现节线或节圆。; TEMmn模沿幅角 方向的节线数为m，沿径向r的节圆数为n。各节圆沿r方向不是等距分布。如TEM01模的节圆半径为 ，;（7-2-4）式为实函数，故圆形镜共焦腔的镜面本身就是等相位面。;δ随F的增大而急剧减小。 基模的δ最小，模阶次越高，δ越大。;(四)谐振频率;;7．3 一般稳定球面腔;这样一来，我们使得到了一个新的谐振腔，该腔产生的行波场与原共焦场完全一致。我们说此球面腔与激发原来共焦场的共焦腔等价。 由于任??一个共焦腔所激发的共焦场有无穷多个等相位面，即任一个共焦腔可与无穷多个球面腔等价，而且可以证明，这些球面腔都是稳定腔。;等价球面腔反射镜曲率半径;为证明由(R1，R2，L)组成的等价球面腔为稳定的，可计算;任意一个满足稳定性条件的球面腔只可唯一地与一个共焦腔等价。 给定稳定球面腔以双凹腔为例，两镜面M1与M2的曲率半径分别为R1和R2，腔长为L;稳定球面腔光腰半径：;一、镜面的基模光斑半径;二、谐振频率;将(7-3-4）式代入（7-3-7)式，并利用三角变换可得一般稳定球面腔谐振频率为：; 三、单程衍射损耗;对非对称腔来说，两个镜的参数不一定相等，故下标i＝1，2可取两个值。将(7-3-5)式代入(7-3-13)式，可分别得到两个反射镜的等效菲涅耳数：;四、模体积;五、基模运场发散角;今有一球面谐振腔，R1=1m， R2=2m， L=0.5m，λ=10.6μm， 1）试证明该腔为稳定腔。求出该腔的光腰半径及其远场发散角各为多少？ 2）离R2右边距离为1m处的光斑半径和等相位面曲率半径各为多少？;;R1;习 题 七