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第 六 章 地图投影变换 本章主要内容 §6.1 地图投影的选择依据 §6.2 常用的几种地图投影 §6.3 按照建库要求进行投影变换 * * 基础地理信息工程 地图投影的选择依据 常用的几种地图投影 按照建库要求进行投影变换 地球椭球面是一个不可展的曲面，而地图则是平面。 要想把地球表面的图形表示成平面，必须采用地图投影的方法，将椭球面上的坐标转换到平面上。 地图投影是地图数学基础中的重要组成部分，它是将地球椭球面上的景物，科学、准确地转绘到平面图纸上的控制骨架和定位依据。 在基础地理信息数据库中它将直接影响图库的精度和使用价值。 一、制图区域的地理位置、形状和范围 制图区域的地理位置决定了所选择投影的种类。例如，制图区域在极地位置，理所当然地选择正轴方位投影； 制图区域在赤道附近，应考虑选择横轴方位投影或正轴圆柱投影； 若制图区域在中纬地区，则应考虑选择正轴圆锥投影或斜轴方位投影。 正轴切圆锥 正轴割圆锥 正轴多圆锥 横轴切圆锥 斜轴切圆锥 正轴方位 横轴方位 斜轴方位 正轴切圆柱 正轴割圆柱 斜轴切圆柱 横轴切圆柱 制图区域形状直接制约地图投影的选择。 若中纬地区，制图区域呈现沿纬度方向延伸的长形区域，则应选择单标准纬线正轴圆锥投影； 如果制图区域呈现沿经线方向略窄，沿纬线方向略宽的长形区域，则应选择双标准纬线正轴圆锥投影； 如果制图区域呈现沿经线方向南北延伸的长形区域，则应选择多圆锥投影； 如果制图区域呈现南北、东西方向差别不大的圆形区域，则应考虑选择斜轴方位投影。 同是在低纬赤道附近，如果是沿赤道方向呈东西延伸的长条形区域，则应选择正轴圆柱投影； 如果是呈现东西、南北方向长宽相差无几的圆形区域，则以选择横轴方位投影为宜。 制图区域范围大小也影响地图投影的选择。 当制图区域范围不太大时，无论选择什么投影，制图区域范围内各处变形差异都不会太大。 有人曾以我国最大的省区新疆维吾尔自治区为例用等角、等积、等距三种正轴圆锥投影作比较： 其计算结果表明，不同纬度的长度变形差别甚微（在0.0001～0.0003之间）。 不言而喻，其它省区图，其变形差异就更微乎其微了。 而对于制图区域广大的大国地图、大洲地图、半球图、世界图等，则需要慎重地选择投影。 二、制图比例尺 普通地图按地图比例尺可以分为： 1．大比例尺地图——1:10万及更大比例尺地图 2．中比例尺地图——1:10～1:100万比例尺之间的地图 3．小比例尺地图——1:100万及更小比例尺地图 国家基本比例尺地图的系列和基本精度　　　　　 　　国家基本比例尺地图的系列，是指按照国家规定的测图技术标准（规范），编图技术标准，图式和比例尺系统测量和编制的若干特定规格的比例尺的地图的系列。我国基本比例尺： 1∶500、1∶1000、1∶2000、1∶5000、1∶1万、1∶2.5万、1∶5万、1∶10万、1∶25万、1∶50万、1∶100万比例尺地图。它们的基本精度包括测图精度和编制精度。 我国把1:1万、1:2.5万、1:5万、1:10万、1:25万（过去1:20万）、1:50万、1:100万等七种比例尺统称为地形图。它们均需按国家测绘局制定的统一技术标准（规范、图式）实施制图。 由于不同比例尺地图对精度要求的不同，导致在投影选择上亦各不相同。 以我国为例，大比例尺地形图，由于要在图上进行各种量算及精确定位，因此应选择各方面变形都很小的地图投影，比如分带投影的横轴等角椭圆柱投影（如高斯—克吕格投影）。 而中小比例尺的省区图，由于概括程度高于大比例尺地形图，因而定位精度相对降低，选用正轴等角、等积、等距的圆锥投影即可满足用图要求。 三、地图的内容 同一个制图区域，但因地图所表现的主题和内容不同，因而其地图投影选择也应有所不同。 如交通图、航海图、航空图、军用地形图等要求方向正确的地图，应选择等角投影。 自然地图和社会经济地图中的分布图、类型图、区划图等要求保持面积对比关系的正确，选等积投影。 再如世界时区图，为使时区的划分表现得清楚，只能选择经线投影成直线的正轴圆柱投影。 另外，比如中国政区图，为了能完整连续地将祖国的大陆及海疆表现出来，故应选用斜轴方位投影。 中小学生教学用图，由于学生年龄和知识局限性，最好选择各种变形都不太大的任意投影，如等距投影。 四、坐标系与高程系 世界各国分别设立了各自的坐标原点，建立了不同的国家大地坐标系。 1．地