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* 课题---圆柱的截交线 ——实心圆柱的截交线 全班人，分成6组，每组选出一个组长 准备材料：两桶彩色橡皮泥 ，一把美工刀，三角直尺，学生评价表，课堂习题，精美小礼品。 圆柱的三视图 投影面平行面和垂直面的投影特性 投影面平行面：一平面两平线（平面反 映实形） 投影面垂直面：一斜线两平面（平面不反映实形) 点的投影特性： 圆柱是如何形成的？ 圆柱面和上下底面（圆形）组成，圆柱面可以看作是一条与圆柱轴线平行的直母线绕轴旋转而成。圆柱面上平行于轴线的直线叫素线。 点的投影永远是点。 一个小轴，它的一端铣出一段扁头，引出本节课要解决的问题——画出截交线的投影 出示零件 图片模型 截平面：用以截 切物体的平面 圆柱体 截交线：平面截切圆柱体所形成表面交线 截交线是截平面 与圆柱体的共有线， 截交线上的点是截平 面与圆柱体的共有点。 平面与圆柱体的交线——截交线 截交线一般情况是 封闭的平面曲线。 截断面：因截平面的截切，在圆柱体上形成 的平面 §5.3圆柱的截交线 一.圆柱截交线的定义：由平面截切圆柱体所形成的表面交线。 二.截平面：用以截切物体的平面。 三.截断面：因截平面的截切，在圆柱体上形成 的平面。 二.圆柱体截交线的特性： （1）截交线为封闭的平面图形 （2）截交线是截平面与圆柱体表面的共有交线。 平面与圆柱相交所得截交线形状 圆 矩形 椭圆 要求：服从老师的命令，老师叫开始做，才能动手制作 。画图时必须用直尺，不能徒手画。 学生用小刀按平行于圆柱体轴线方向切割，观察切口轮廓形状，并在所发纸上将切割后的圆柱体三视图勾画出来。 同样方法按垂直于圆柱体轴线方向切割，并在所发纸上将切割后的圆柱体三视图勾画出来。 按倾斜于圆柱体轴线方向切割，并在所发纸上将切割后的圆柱体三视图勾画出来。 归纳总结，得出结论，老师点评 对于表现好的组有小奖品，表现不好的组扣1分。 （1）当截平面平行于轴线截切圆柱体的情况： 得出投影图（截交线为一矩形线框） 截交线的三面投影 主视图：一直线 俯视图：一直线 左视图：矩形（实形） （2）当截平面垂直于轴线截切圆柱体的情况：得出投影图（截交线为一圆） 截交线的三面投影 主视图：一直线 俯视图：圆（实形） 左视图：一直线 （3）当截平面倾斜于轴线截切圆柱体的情况：得出投影图（截交线为一椭圆） 截交线的三面投影 主视图：一斜线 俯视图：圆（类似形） 左视图：椭圆（类似形） 求平面与圆柱体的截交线的一般步骤： （1）空间及投影分析 ☆ 分析圆柱体的形状以及截平面与圆柱体轴线 的相对位置，以便确定截交线的形状。 ☆ 分析截平面与投影面的相对位置，明确截交 线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出 截交线的已知投影，予见未知投影。 （2）画出截交线的投影 当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为： ☆ 将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可 见性。 ☆ 先找特殊点，再找一般点。 3 1 4 2 1:求圆柱切两边的截交线 步骤: 1.分析截交线的空间与 投影形状 2.求出截交线的特殊点 3.顺次连线,判别可见性 4.完成轮廓线 1(3) 1(2) 2(4) 3(4) 例题讲解： 1 2 3 4 1(2) 3(4) 1(3) 2(4) 小试牛刀:求圆柱切中间的截交线 学生讨论： 观察思考并起来回答与前一题的截切有何不同？ 实线 最前最后两条素线切去 圆柱体截交线的作图步骤： （1）空间及投影分析 ☆ 分析圆柱体的形状以及截平面与圆柱体轴线的相对位置，以便确定截交线的形状 ☆ 分析截平面与投影面的相对位置，明确截交 线的投影特性，如积聚性、类似性等找出截交线的已知投影，予见未知投影。 （2）画出截交线的投影 当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为： ☆ 先找特殊点，再找一般位置点。 ☆ 将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可见性。 要求： 展示练习题，分组进行抢答，教师喊“开始”，每组学生通过举手方式抢答。答错本组扣一分。答对有小奖品。 一.填空题 1.由平面截切立体所形成的表面交线称为 。该平面称为 （ ）。 2.截交线的形状虽有多种，但均具有以下两个基本特征： 截交线为封闭的平面图形。 截交线是截平面与圆柱体表面的共有交线。 3.求圆柱截交线的一般作图步骤： （1）空间及投影分析 ☆ 分析圆柱体的形状以及截平面与圆柱体轴线的相对位置，确定截交线的形状 ☆ 分析截平面与投影面的相对位置，明确截交 线的投影特性。 （2）画出截交线的投影 当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤