4第四讲常用离散分布与连续分布函数16.pptxVIP

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2017-06-08 发布于重庆
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4第四讲常用离散分布与连续分布函数16

本次课讲授第二章的2.1~2.3 下次课讲授第二章2.3-2.4。下周一上课时交作业9-10，15-18 重点：二项分布、泊松分布和连续分布函数、密度函数;第四讲常用离散分布与连续的分布函数;第三讲二项分布与离散随机变量;4.二项分布记X为n次独立重复试验中事件A发生的次数，则称X的概率函数 ;例3-4-1;第三讲二项分布与离散随机变量;第四讲常用离散分布与连续的分布函数;(当 n 充分大时) ;例4-1-1 某十字路口有大量汽车通过，假设每辆汽车在这里发生交通事故的概率为0.001，如果每天有5000辆汽车通过这个十字路口，求发生交通事故的汽车数不少于2的概率.;解设X表示发生交通事故的汽车数，则X~b(n,p),此处n=5000，p=0.001，令λ=np=5， ;其分布函数的图形是右连续的阶梯曲线（如下图）;;例4-1-2（1997年数学一，7分）;第四讲常用离散分布与连续的分布函数;例4-1-3;二、连续型??机变量及其概率分布;证：;由于连续随机变量中点的概率为零，所以：;;例4-2-1;第四讲常用离散分布与连续的分布函数;第四讲常用离散分布与连续的分布函数;三、概率密度函数的概念;;;2.概率密度的性质： ;例4-3-1 (柯西分布)设连续随机变量X 的分布函数为;解;例4-3-3 (拉普拉斯分布) 连续随机变量X 的概率密度为 ;四、常用的连续分布：均匀分布与指数分布;第四讲常用离散分布与连续的分布函数;显然;第四讲分布函数与密度函数;因随机变量 X 在[2,5]上服从均匀分布,则 X 的概率密度:;例4-4-3(1989)：