饮酒后血液中酒精含量变化的数学模型.pdfVIP

第26 卷第4 期 数学理论与应用 　　V o l. 26 N o. 2 　　　　　 2006 年 12 月 　　　　　　 　　D ec. 2006 M A TH EM A T ICAL TH EORY AND A PPL ICA T ION S 饮酒后血液中酒精含量变化的数学模型 赵梅春　李广析　夏建业 (广东金融学院数学教研室, 广州, 510521) 摘　要　本文通过分析酒精在人体中的吸收与扩散过程, 利用药物动力学中的房室模型的方法, 建立饮酒后 血液中酒精含量变化的数学模型. 关键词　房室模型　微分方程　酒精含量 The M athematical M odel of The Chang ing of alcohol Con ten t In Blood af ter D r ink ing Zhao M eichun L i Guangx i X ia J ianye (T each ing and R esearch section of M athem atic in Guangdong U niversity of finance, Guangdong, 510521) 　 ’ , Abstract In th is paper w e analyze the p rocess of alcoho l s abso rb and diffuse in body utilize the m ethod of atrium model from m edicine dynam ics, set up the m athem atical model of the changing of alcoho l content in . blood after drink ing 　 　 　 Keywords A trium model D ifferential equation A lcoho l content 　　 1　引　言 酒后驾驶是造成车祸事故的主要原因, 一般来说, 当体内的酒精到达一定的程度时, 它就 会影响人的注意力、意志清醒和操作能力, 从而直接导致事故的发生. 为了研究饮酒后血液中 酒精含量与时间之间的变化关系, 预防事故的发生, 我们参考药物动力学中的房室模型, 结合 平常人饮酒后血液中酒精含量随时间变化的数据, 建立一个适合平常人饮酒后血液中酒精含 量随时间变化的模型. 我们主要从影响血液中酒精含量的两大因素 —— 血液吸收酒精量和机 体排除量来分析, 假设x i 为 t 时吸收部位酒精含量, k 1 为吸收速率常数, k 2 为消除速率常数, 人 ( 体 体液的体积为 V , 酒精进入人体的初始量为D . 我们把所有把酒精带进血液的器官 胃, 小 0 ) ( ) ( 肠等 当成吸收室, 把体液 包括血液 当成中心室, 把所有能