广义Lipschitz(φ)-半压缩算子的迭代收敛性.pdfVIP

第 14 卷第5 期 Vol. 14 No.5 ~~华大学学报(自然科学版) 2013 年 10 月 JOURNAL OF BEIHUA UNIVERSITY (Natural Science) Oct. 2013 文章编号:1∞94822 ( 2013 )05 -D520-D6 DOI: 10. 11713/j. issn. 2013.05.006 广义 Lipschitz 旷半压缩算子的迭代收敛性 张树义，宋晓光 (渤海大学数理学院，辽宁锦州 121013 ) 摘要:在没有 ψ 是满射的条件下，使用新的分析技巧，在一致光滑 Banach 空间中建立了广义 Lipschitzψ-半压缩 算子的带棍合型误差的 Ishikawa 迭代序列的强收敛定理，推广和改进了相关结果. 关键词:一致光滑 Banach 空间;伊-半压缩算子;混合型误差;Ishikawa 迭代序列 文献标志码:A 中图分类号:0177. 91 Iterative Convergence of General Lipschitz tp-Hemi -contractive Mappings ZHANG Shu-yi ,SONG Xiao-guang ( College 0/ Mαthemαtics and Physics ,Bohai Univers时，]inzhou 121013 ,Chinα) Abstract: Under the lack of assumption that cp is total mappings , strong convergence theorems of Ishikawa iterative approximations problem with mixed errors for ψ-hemi-contractive mappings in unifonnly smooth Banach space are studied by using conditions of general Lipschitz and a new analytical method , which extends and improves the relative results. Key words: unifonnly smooth Banach space; cp-hemi -contractive mapping; mixed errors; Ishikawa iterative sequence 1 预备知识 E 设E 是一致光滑 Banach 空间， E* 是 E 的对偶空间，正规对偶映象 ]:E → 2 定义为 ](x) = 2 2 11 E E* : (x ，ρ= 11 X 11 = 11111 1，其中卜， .)表示E 和 E* 的广义对偶组.用D( T) 和 F( T) 分别表示算 子 T 的定义域和不动点集. 定义1 算子T:D( T) C E→E称为ψ- 半压缩算子，如果 F( T) 笋②且存在严格增函数伊: [0 , +∞) • [0 , +∞) ，以0) = 0 ，满足对