广义Mandelbrot集和Logistic映射在图像压缩中的应用.pdfVIP

2008 年 7 月 沈阳建筑大学学报(自然科学版〉 Jul. 2008 第24 卷第4 期 Joumal of Shenyang ]ianzhu University (Natural 坠ience) Vol.24 , No.4 文章编号: 1671 - 202 1(2008 )04 - 0694 - 05 广义 Mandelbrot 集和 Logistic 映射在 图像压缩中的应用 赵德平1 ，彭鹏2 (1.沈阳建筑大学信息与控制工程学院，辽宁沈阳 110168; 2. 沈阳建筑大学学生处，辽宁洗阳 110168) 摘 要:目的在构造压缩字典时，改变传统的一幅图像固定一张量化在、一幅图像对应一个压 缩字典的分形圈像压缩方法，将广义 M 集和Logistic 映射应用于分形图像压缩编码.方法采 用函数 f(z) =z3 + c ， 生成M集曲线，使用Logistic 混沌映射生成的量化，在量化.M 集曲线，生 成图像块，构成压缩字典.将自适应合并算法应用于圄像的分类，将量化，后的 M 集图像块与压 缩字典中的困像块进行匹配，选出满足条件的图像块，然后对该图像块进行编码;解码时读取 压缩字典，重建圈像.结果实验证明本算法实现简单、可行，图像压缩比高、重建国像质量好. 结论该算法生成的圈像块数量多、种类全，构追的压缩字典丰富，解码图像质量高，并且比传 统分形图像压缩算法压缩比高，解码速度快. 关键词:广义 M集;Logistic 映射;分形;压缩字典;自造应 中固分类号:TP317 文献标识码:A 方法而得到了人们普遍关注.但Jacquin 提出的分 0 引言 形编码方法中，数据字典来源于图像自身且是变 有限的资源来存储海量的数据已经无法满足 化的，所得到的字典是一个非常有限的集合. 多媒体技术的要求，分形图像压缩编码作为一种 为解决分形图像编码中数据字典变化不足的 新的编码技术，是近年来发展起来的以分形几何 问题，笔者利用分形自相似的特点，提出一种新 学为基础的图像编码技术.相对于原有的图像编 颖的分形图像压缩算法，将分形集(广义 Mandel­ 码方法，分形编码在思维方式上有很大的突破.由 brot 集)用于图像压缩编码中.利用广义 Mandel­ 于分形编码具有较高的压缩比、解码速度快、解码 brot 集的动态变化性和自相似性，用Logistic 映 图像与分辨率无关等优点，倍受图像E缩研究学 射生成的 0-255 之间的伪随机数序列来填充量 者们的重视，是近年来图像编码方面研究的热点 化表，用于对生成的分形集进行量化，以增加数据 和焦点之一.分形图像压缩是由数学家 字典的变化性.同时扩充原有的 8 种仿射变换，得 M. F. Barnsley 于 1988 年提出的美国专利技术. 到一个非常丰富且可通用的、固定的字典，解决了 1990 年 A. E. J acquin 运用局部迭代函数理论，提 传统分形压缩编码方法中编码字典相对较小且变 出了一种基于块的全自动的分形图像压缩方