第六章机械可靠性设计原理.ppt

 第 六 章 第一节 应力－强度分布干涉理 论与可靠度的一般表达式 要提高零件可靠度，可以从下列方面着手: ? 提高结构的强度均值； ? 降低结构的应力均值； ? 减小结构强度或应力的标准差（提高工艺质量或测量精度） 其它分布类型 第三节 机械静强度的可靠性设计 已知各随机变量的的均值和标准差，求随机变量函数均值和标准差的方法主要有泰勒展开法、变异系数法、基本函数法。 1、泰勒展开法 通过泰勒级数展开，用矩法近似确定随机变量的函数的均值及标准差。 一、随机变量函数的均值和标准差的近似算法 设y为正态分布随机变量x1,x2,…,xn的函数，即： xi的均值及标准差分别为：μx，σx 用泰勒级数展开近似求解y的均值和方差，则： 一圆柱拉杆，已知外力载荷的均值为 例题： ，标准差 ；截面均值和标准差 解： 应力均值： 应力方差： 应力标准差： 1.变量为乘除关系的函数的变异系数 （1）二元函数 z=xy 当x，y为相互独立的随机变量时： 2、变异（差）系数法 适用于没有加减运算的随机函数。 对于具有均值μx和标准差σx的随机变量x，其变异系数为： （2）多变量函数 z=x1x2x3…xn 则： 不论变量之间是相乘或相除，其函数的变异系数的近似计算式相同。 （3）以乘除关系的任何形式组成的多变量函数 其变异系数均为： 2.幂函数的变异系数 z = xa a为任意实数。 若幂函数为 则： 三、静强度可靠性设计中分布参数的确定 1. 载荷（最大载荷）的统计分析 载荷作用于零件和系统中会引起应变和变形等效应。若不超过材料的弹性极限，则由静载荷引起的效应通常基本保持不变，由动载荷引起的效应是随时间而变化的。 在可靠性设计中，要以载荷统计量代替上述单值载荷。 大量统计表明，静载荷可用正态分布描述，而一般动载荷可用正态分布或对数正态分布描述。 假设为正态分布，则一般按“ ”原则确定分布参数。 2. 材料机械性能的统计分析 （1）材料的静强度指标 金属材料的抗拉强度σb，屈服极限σs符合正态分布； 延伸率δ符合正态分布； 剪切强度极限τb与σb有近似线性关系，故近似服从正态分布； （2）疲劳强度极限 有弯曲、拉压、扭转等疲劳强度极限。大部分材料服从正态分布。 （3）硬度：多数材料的硬度接近于正态分布。 （4）材料的弹性模量及泊松比：可认为近似服从正态分布。 假设为正态分布，则一般按“ ”原则确定分布参数。 3. 几何尺寸 零件加工后的尺寸是一个随机变量，零件尺寸偏差多呈正态分布。 表6-3 不同加工方法的尺寸误差 四、机械静强度可靠性设计 机械可靠性设计的基本原理和方法就在于如何把应力分布、强度分布和可靠度在概率的意义下联系起来，构成一种设计计算的依据。 1. 受拉零件的静强度可靠性设计 在机械设计中受拉零件较多。作用在零件上的拉伸载荷 、零件的计算截面面积 零件材料的抗拉强度 均为随机变量，且一般呈正态分布。 例6－3 要设计一圆形截面拉杆，所承受的拉力 取45号钢为制造材料，求拉杆的截面尺寸。 解：设其半径为r，求μr,σr。45号碳素钢的抗拉强度数据为： （1）选定可靠度 ： R=0.999 (2)计算零件发生强度破坏的概率：即 (3)查附表：得β＝－z =3.09 (4)强度的分布参数： （5）确定工作应力分布参数 取拉杆截面半径的公差为 按 原则可求得 可 靠 性 设 计 * 机 械 可 靠 性 设 计 原 理 产品可靠性是与其设计、制造、运输、储存、使用、维修等各个环节紧密相关的。设计只是其中的一个环节，但却是保证产品可靠性的最重要环节。机械产品的可靠性取决于零部件的结构形式与尺寸、选用的材料及热处理、制造工艺、检验标准、润滑条件、维修方便性及各种安全保护措施等，这些都是在设计中决定的。 可靠性设计的基本特点： （1）以应力、强度为随机变量作为出发点，认识到零部件所受的应力和材料的强度均非定值，而是随机变量，具有离散性，数学上必须用分布函数来描述，这是由于载荷、强度、结构尺寸、工况等都具有随机性和统计规律性。 （2）可靠性设计基本确定系统固有可靠性, 说“基本确定”是因为在以后的生产制造过程还会影响固有可靠性。该固有可靠性是系统所能达到的可靠性上限。其它因素(如维修性设计等)只能保证系统的实际可靠性尽可能