第三章综合指标2平均指标.pptVIP

第三节 平均指标 某公司月工资资料如下： 1.平均薪水是多少在? 2.你应聘提出的工资水平？ 教学要求： 一、平均指标的概念 平均指标又称平均数，它是统计分析中最常用的统计指标之一。它反映了社会经济现象中某同质总体某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平，或者反映某一总体、某一指标在不同时间上发展的一般水平(分布的集中趋势)。 平均指标反映了总体分布的共性或一般水平，和标志变异指标一起分别从集中趋势和离中趋势两个方面来描述总体分布的特征。 次数分布数列中，多数变量值集中在平均数附近,所以用平均数代表一般水平。 同质性，即总体内各单位的性质是相同的，如果各单位性质上存在着差异，就不能计算平均数。 抽象性，即总体内各同质单位虽然存在数量差异，但在计算平均数时并不考虑这种差异，即把这种差异平均掉了。 代表性，即尽管各总体单位的标志值大小不一，但我们可以用平均数这一指标值来代表总体一般水平。 可以用来比较同类现象在不同地区、部门、单位（即不同总体）发展的一般水平，用以说明经济发展的高低和工作质量的好坏。 可以用来对同一总体某一现象在不同时期上进行比较，以反映该现象的发展趋势或规律。如对同一地区人均年收入逐年进行比较来反映该地区居民生活水平的发展趋势或规律。 可以用来分析现象之间的依存关系。例如，分析施肥量和农作物的平均变量的依存关系；劳动生产率和平均单位成本间的依存关系。 可以估算和推算其他有关数字 1、概念不同。强度相对数是两个有联系而性质不同的总体对比而形成相对数指标。算术平均数是反映同质总体单位标志值一般水平的指标。2、主要作用不同。强度相对数反映两不同总体现象形成的密度、强度。算术平均数反映同一现象在同一总体中的一般水平3、计算公式及内容不同。算术平均数分子、分母分别是同一总体的标志总量和总体单位数，分子、分母的元素具有一一对应的关系，即分母每一个总体单位都在分子可找到与之对应的标志值，反之，分子每一个标志值都可以在分母中找到与之对应的总体单位。而强度相对数是两个总体现象之比，分子分母没有一一对应关系。 第三种买法：早、中、晚各买一元 在这种情况下，计算蔬菜平均价格比上述两种方法稍微复杂一些，我们得先计算出一元钱所购买蔬菜的数量，然后再计算蔬菜的平均价格。 要计算蔬菜的平均价格，首先应该计算出早、中、晚各花费1元钱所购买蔬菜的数量：其中：早晨购买蔬菜的数量=1/0.67=1.5（公斤）； 中午购买蔬菜的数量=1/0.5=2（公斤）； 晚上购买蔬菜的数量=1/0.4=2.5（公斤）。 蔬菜平均价格为： (元/公斤) 第四种买法，早晨买1，中午买2，晚上买3元钱 问：蔬菜的平均价格是多少？ 和第三种买法一样，我们还是得先计算出早晨、中午和晚上所购买蔬菜的数量，然后再计算平均价格。 早晨购买蔬菜的数量=1/0.67=1.5（公斤）； 中午购买蔬菜的数量=2/0.5=4（公斤）； 晚上购买蔬菜的数量=3/0.4=7.5（公斤）。 蔬菜平均价格为： （元/公斤） 例 ：某局所属10个企业2007年按某种产品单位成本分组资料如下表： 某局10个企业2007年单位成本及产量统计表：求平均单位成本 四、几何平均数 几何平均数是用n个变量相乘开n次方的算术根来计算的平均数。 含义：是分布数列中 n个变量值连乘积的n次方根。用大写字母G表示。几何平均数常用来计算平均比率和平均速度。 计算方法：： 1.简单几何平均数 2.加权几何平均数 [例 ] 某企业生产某种产品要经过三道工序，第一道工序的产品合格率是92%，第二道工序的产品合格率是95%，第三道工序的产品合格率是90%，要求计算该产品三道工序的平均合格率。 显然对这样的问题不能用算术平均的办法来计算，因为假如该产品投入100只，经过第一道工序后仅有92只进入第二道工序（100×92%=92只），类推可知，最后成品的合格率只有92%×95%×90%=78.66%，如将各工序的产品合格率视为变量x（各单位标志值），最后成品的合格率即为标志总量，它是变量x的连乘积。故要计算三道工序的产品平均合格率，只能用几何平均数的公式计算，即： 例 ：假定某地储蓄年利率（按复利计算）：5%持续1.5年，3%持续2.5年，2.2%持续1年。请问此5年内该地平均储蓄年利率。 应注意的问题： 1、变量数列中任何一个变量值不能为0，一个为0，则几何平均数为0。 2、用环