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第三章第2节超导物理评述 Superconducting Physics——A Brief Overview CONTENTS 超导物理基本理论 早期的超导理论 金兹堡－朗道方程 BCS理论 第二类超导体 理想第二类超导体 实际第二类超导体 两种我感兴趣的超导材料 高温铜氧化物超导体 MgB2 我感兴趣的一点工作 1.超导基本理论 超导物理学（凝聚态物理以超导为对象的学科）（1911～ 至今 ） 宏观基本特性： 零电阻 ________ 超导电性热力学（二级相变理论） 迈斯纳效应 超导电性电动力学（伦敦－皮帕德） 微观机制： 电子对相干凝聚（e-p）————— BCS微观理论 第二类超导体： G-L-A理想第二类超导体理论，k1/2 强电应用 约瑟夫森效应： 弱电应用 1.1早期的超导理论 超导体的基本特性 零电阻 迈斯纳效应 这些特性是有条件的 只有在直流下，在一定的磁场， 电流，温度范围内，超导体才会 处于超导态。 Hc,Tc,Jc的关系（超导相图）: 1.1早期的超导理论 二流体模型 1934年，荷兰物理学家戈特和卡西米尔合作提出。 要点有三个： 1. 超导态金属中，全部电子（N）划分为超导电子（Ns）和正常电子（Nn）两大类：N=Ns+Nn 2. 正常电子运动时受晶格散射，产生电阻；超导电子流是超导电子集体有序地运动，不受晶格散射，电阻为零。 3. 超导电子数Ns与温度有关，由实验给出： 温度降低，正常电子“凝聚”为超导电子，这是一种从无序到有序的转变过程。 1.1早期的超导理论 二流体模型仅仅是一个唯象模型，虽然能够解释一些超导现象，但并不能从根本上解决问题。它是一个很粗糙的认识超导宏观现象的有用工具。 1.1早期的超导理论 伦敦第二方程 1.1早期的超导理论 Pippard非局域理论——对伦敦方程的修正 理论的出发点： 发生在r点的某种扰动（如磁场），不仅影响r处的电子，而且对r点附近? P范围内的电子都会产生影响，引起相应状态的变化。这里?P称为相干长度。 理论的主体： Js与A(r)的非局域关系——皮帕德方程： 1.1早期的超导理论 皮帕德理论的意义： 时（脏极限），伦敦方程可近似写成： 这样，皮帕德重新定义了穿透深度： 1.1早期的超导理论 时（净极限即 的超导体） ： 此时可以计算出：在纯净的超导体内，有 1.超导基本理论1.2金兹堡－朗道方程 1950年，金兹堡和朗道在朗道的二级相变理论的基础上，综合了超导体的电动力学，量子力学和热力学性质，建立了G-L方程。 G-L方程的前提是凭借洞察力和物理直觉作出的特定假设，并不说明其微观机制和量子力学根源，因此和伦敦理论一样都是唯象理论。 G-L方程的两个假设： 第一假设：超导电子的行为由有效波函数 来描写， 即超导电子密度： 。其中 为相位，对于正常相， 。 第二假设： 是标志系统有序化程度的序参量，其值由自由能密度f在平衡态取极小值决定。超导态与正常态自由能之差可以展开为 的幂级数。 G-L第一方程及第一边界条件： 1.2金兹堡－朗道方程 G-L第二方程及第二边界条件： 1.超导基本理论1.3 BCS超导理论 前面的宏观唯象理论在解释超导的基本宏观现象上，虽然取得了很大成功，但未从根本上触及超导的物理本质。BCS理论却从微观上解释了超导现象。 BCS理论的基本点是： 在一定温度下，金属中参与导电的电子结成库珀对，这是一个相变过程； 库珀对电子凝聚在费密面附近； 费密面以上将出现一个宽度为Δ的能隙。 右图（a）：通常的处于无序态的分子气体 图（b）：发生玻色凝聚的Cooper对气体 1.3 BCS超导理论 BCS理论物理图像很清晰，但是它的计算是相当复杂的。它第一次较为完善的解释了常规的金属超导体（第一类超导体）的热力学性质及电磁性质。 BCS理论的一个基本近似是：取消了电－声子作用对能量与动量的依赖关系，采用了常数截断处理。 实际上，该理论假设，只在费米面以外一定的能层内，两电子间才会具有吸引作用而形成Cooper对，且作用势的大小不变。（能层范围为 ， 为德拜频率。） 实际上在晶体中与电子相关的相互作用是非常复杂的，因此虽然它能够解释低温超导体大多数特征，但铅，汞，铌等几种元素的性质却与B