圆的标注方程1.docVIP

4．1．1 圆的标准方程 （学案1） 审核人签字：___________ 领导签字：___________ 使用说明及学法指导： 1.结合问题导学自已复习课本必修II的P118页至P120页，用红色笔勾画出疑惑点；独立完成探究题，并总结规律方法。 2.针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上讨论交流，答疑解惑。 3、联想学习直线方程的过程体会用代数的方法研究几何问题的思想，品味解析几何的妙处。 4、教学，重要的不是教师的“教”，而是学生的“学”！ 学习目标： 1.探索并掌握圆的标准方程；会由圆的方程写出圆的半径和圆心，能根据条件写出圆的方程。 2.通过本节的学习，由问题情景入手，我们要学会分析问题的方法；通过自主学习，合作交流，体验探究新知的过程，培养“我参与我快乐”的学习精神。 学习重点： 重点：圆的标准方程的求法及其应用。 难点：会根据不同的条件，利用待定系数法求圆的标准方程 一．【问题导学】 1.在直角坐标系中，确定直线的基本要素是 圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素又是 2.圆定义 3.在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么，圆是否也可用一个方程来表示呢？如果能，这个方程又有什么特征呢？ 4.圆心为，半径为的圆的标准方程为 . 特别的：若圆心为坐标原点，这时，则圆的方程是 探究：确定圆的标准方程的基本要素是 二．【小试牛刀】 1. 判断下列方程是否为圆的方程？如果是，写出下列各圆的圆心坐标和半径 （1）x2 + (y + 3)2 = 2； （2）(x + 2)2 + (y – 1)2 = a2 (a≠0) (3)x2+(y+3)2=0 （4）(x+a)2+y2=a2 2、写出下列各圆的方程： (1)圆心在原点，半径是6 (2) 经过点P(6,3),圆心为C(2,-2) 三．【合作、探究、展示】 例1:写出圆心为，半径长为 5 的圆的方程，并判断点 是否在这个圆上. 【规律方法总结】 点M(x0,y0)与的关系的判断方法： ⑴， 点在 ； ⑵ _______ ，点在圆上； ⑶ ____ ，点在圆内. 例 2: 三个顶点的坐标是，求它的外接圆的方程. 【规律方法总结】_________________________________________________ 例 ３：圆C 经过点和,且圆心在直线上,求此圆的标准方程. 【规律方法总结】_________________________________________________ 变式训练： 求下列条件所决定的圆的方程： (1) 圆心为 C(3，-5)，并且与直线x-7y+2=0相切； (2) 过点A(3，2)，圆心在直线y=2x上，且与直线y=2x+5相切． 四.【达标训练】 1. 已知，则以为直径的圆的方程（ ）. A． B． C． D． 2. 圆心在直线上的圆 C 与 y 轴交于两点，则圆C 的方程为（ ） A． B． C． D． 3. 已知圆经过点，圆心在点的圆的标准方程 4.圆关于原点对称的圆的方程 5.过点向圆所引的切线方程 高一数学必修2 导学案 编制人：高二数学组 编号1 使用时间：2012—05 班级：_______ 小组：______姓名;________ 组内评价：_________ 教师评价：________