圆典型题训练（必修2）.docVIP

圆典型题训练（必修2） 1、设两圆都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离＝(　　) A．4????????????? B．4??????????? C．8???????????? D．8 2、若点在直线上，过点的直线与曲线相切于点，则的最小值为 ?????? A．? B．???? C．4?????? D． 3、如图，在圆O中，若弦AB＝3，弦AC＝5，则·的值是 (A) －8 ??????? (B) －1?????? ??(C) 1? ???????(D) 8 ? 4、点P从（2，0）点出发，沿圆按逆时针方向运动弧长到达Q点，则点Q的坐标为 A.???????????? B.??????? C.?????????????? D. 5、设A．B．C是半径为1的圆上三点，若，则的最大值为（??? ） ?????? A．? ??????????????? B．?? ???????????? C．??????????? D． 6、若直线2ax－by+2=0 （a 0, b0） 被圆x2+y2+2x－4y+1=0截得的弦长为4，则的最小值 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （??? ） ?????? A．???????????????????????? B．????????????????????????? C．2??????????????????????????? D．4 7、方程满足的性质为 A．对应的曲线关于轴对称　? B． 对应的曲线关于原点成中心对称 C．可以取任何实数　　???? D．可以取任何实数 8、已知曲线与函数及函数 的图像分别交于，则的值为 A．16???????????? B．8???????????? C．4???????????????? D．2 9、已知点，圆． ?????? （I）若直线过且被圆截得的弦长为，求直线的方程； ?????? （II）点，，点是圆上的任一点，求面积的最小值． 10、在平面直角坐标系xOy中，为坐标原点，以为圆心的圆与直线相切． （Ⅰ）求圆的方程； （Ⅱ）直线：与圆交于，两点，在圆上是否存在一点，使得四边形 为菱形，若存在，求出此时直线的斜率；若不存在，说明理由． 11、已知为平面直角坐标系的原点，过点的直线与圆交于，两点． （I）若，求直线的方程； （Ⅱ）若与的面积相等，求直线的斜率． 12、.已知圆与直线相切。 （1）求以圆O与y轴的交点为顶点，直线在x轴上的截距为半长轴长的椭圆C方程; （2）已知点A，若直线与椭圆C有两个不同的交点E,F，且直线AE的斜率与直线AF的斜率互为相反数;问直线的斜率是否为定值？若是求出这个定值;若不是，请说明理由. 13、已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l，被圆C所截得的弦AB为直径的圆经过原点？若存在，写出直线l的方程；若不存在，请说明理由． 14、已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切． （1）求圆的方程； （2）设直线与该圆相交于两点，求实数的取值范围； （3） 在（2）的条件下，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由． 15、已知圆C过点Q（-1，1），且与圆(x＋3)2＋(y＋3)2＝r2（＞0）关于直线x＋y＋3＝0对称． （Ⅰ）求圆C的方程； （Ⅱ）在圆C上探索一点P（P在第一象限），过点P作两条直线分别与圆C相交于点A、B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补， O为坐标原点，使得直线OP∥AB，并请说明理由． 16、已知圆C： （1）若平面上有两点A(1 , 0)，B(-1 , 0)，点P是圆C上的动点，求使 取得最小值时点P的坐标.?? ?(2) 若是轴上的动点，分别切圆于两点 ①若,求直线的方程； ②求证：直线恒过一定点. 17、设圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1,在满足条件①、②的所有圆中,求圆心到直线ι:x-2y=0的距离最小的圆的方程. 18、已知圆直线 （1）求证：对任意实数，直线与圆与总有两个不同的公共点； （2）设直线与圆交与两点，且定点分弦为，求此时直线的方程. 19、已知圆心角为120° 的扇形AOB半径为，C为 中点．点D，E分别在半径OA，OB上．若CD 2＋CE 2＋DE 2＝，则OD＋OE的取值范围是??????? ．?  20、在平面直角坐标系中，直线上有一系列点：，， ，已知