集合运算1.pptVIP

1.1.3 集合的基本运算 实数有加减乘除的基本运算，集合是否有类似的运算法则 ？ 思考 考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗? (1) A={1,3,5}, B={2,4,6} ,C={1,2,3,4,5,6} (2) A={x|x是有理数},B={x|x是无理数}, C={x|x是实数}. 1.并集 一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集,记作A∪B,(读作“A并B”).即 A∪B={x|x∈A,或x∈B} 1.设A={4,5,6,8}, B={3,5,7,8},求A∪B. 2. 设集合A={x|x为等腰三角形},集合 B={x|x为直角三角形} 求A∪B. 练习 考察下列各个集合,你能说出集合A,B与集合C之间的关系吗? A={2,4,6,8,10}, B={3,5,8,12} ,C={8}; (2) A={x|x是平中2012年9月在校的女同学}, B={x|x是平中2012年9月入学的高一级同学}, C={x|x是平中2012年9月入学的高一级女同学}. 思考 一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集,记作A∩B,(读作“A交B”),即 A∩B={x|x∈A,且x∈B}. 2.交集 1。 新华中学开运动会,设 A={x|x是平中高一年级参加百米赛跑的同学} B={x|x是平中高一年级参加跳高比赛的同学}, 求A∩B. 练习 3. 交集的性质 3. 交集的性质 B A 4.并集的性质 例题分析 设 若 ，求实数m的取值范围。 例题分析 3设集合 ， 且 ，求实数a的取值范围 变式： 设 ， 又 ,求实数a,b和c 的值。 例题分析 例题分析 一、交集、并集的概念： A∩B={x|x∈A，且x∈B}； A∪B={x|x∈A，或x∈B} 二、求集合的交集、并集是集合的基本运算，两个集合经过运算得到了一个新的集合。 1.根据Venn图,填下列空白: A B = A A 说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集 2.已知集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|x＞1}， 求A∩B,A∪B. 解：A∩B= {x|-1≤x≤3} ∩{x|x＞1}={x|1＜x≤3}， A∪B= {x|-1≤x≤3} U{x|x＞1} ={x|x≥-1} 集合运算的性质： = = = 集合运算的性质： = = = 性 质 奇数集、偶数集 本课小结 1.并集 2.交集