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机械工程基础 第一节 静力学基本概念 等效力系：若作用在物体上的一个力系与另一个力系的 作用效果相同，称这两个力系为～。 第二节 静力学公理 作用在物体上的两个共点力F1和F2，可以合成为一个合力F，合力F也作用于该点，其大小和方向由这两力为邻边的平行四边形的主对角线来确定。 第三节 物体的受力分析和受力图 综合实例： 重量为W1的匀质圆盘放置在粗糙的斜面上，并用柔绳系在中心，绳的另一端绕过滑轮系一重量为W2的重物，滑轮重量为W3 。绳子的重量可略去不计。试作出圆盘、重物和滑轮的受力图。 第四节 平面汇交力系 平面汇交力系的平衡条件：力系的合力为零。即Ｒ＝0或力多边形自行封闭。 2、选活塞杆DB为研究对象 1）受力分析，画受力图； 2）建立如图所示坐标系，由静力平衡条件知： 而 ，故 第五节 力矩和平面力偶系 力偶性质 力偶不能与一力等效或平衡，它只能与力偶等效或平衡。 平面力偶等效的条件：力偶矩相等。 只要保持力偶矩不变，力偶可以在其作用平面内任意转移而不改变它对刚体的作用效果。 只要保持力偶矩不变，可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短而不改变它对刚体的作用效果。 作业： P186 习题7－6 第六节 平面一般力系 选择平面一般力系平衡方程的基本形式。建立如图所示的坐标系，选A点为矩心。 作业： P187 习题7-9 第七节 平面平行力系 第八节 物体系统的平衡 由作用力与反作用力定律可知，轴承O所受的力与轴承施加给飞轮的约束力NO大小相等、方向相反，导轨所受的力与导轨施加给压块3的约束力N大小相等、方向相反。 3、平面一般力系平衡问题的求解 ? 选择一个或多个物体为研究对象 根据求解问题的需要，确定哪个或哪几个物体为研究对象。 ? 进行受力分析，画出受力图 对研究对象进行受力分析，分析研究对象所受的力、力偶，正确画出受力图。 ? 列平衡方程，求解未知量 选择适当的平衡方程形式。选择矩心，建立直角坐标系。 解：取梁AB为研究对象，对梁AB进行受力分析，画受力图如图。 由二力杆BC可确定梁AB在B处的约束力。由受力图可判断梁AB受到平面一般力系的作用。 例 1：起重机的水平梁AB重G=1KN，载荷FQ＝8KN，梁的A端为固定铰链支座，B端用中间铰与拉杆BC连接，若不计拉杆BC的自重，试求拉杆的拉力和支座A的反力。 思考:如果选择平衡方程的二力矩形式,平衡方程的形式又将如何? 各力作用线在同一平面内且相互平行的力系称为平面平行力系。 平面一般力系的特殊情况 x Fn F3 F2 F1 O y 平衡方程：（两种形式） 平面平行力系平衡问题的求解步骤与平面一般力系平衡问题的求解相同。 Fn F3 F2 F1 O y 各力作用线平行于y轴 A、B连线不与诸力平行 例题：塔式起重机的机架重P1，作用线通过塔架的中心。最大起重量P2 ，最大悬臂长为12m，轨道AB的间距为4m。平衡重P3到机身中心线距离为6m。 1. 保证起重机在满载和空载时都不致翻到，平衡重P3应为多少？ 2. 当配重为P3时，求满载时轨道A、B的约束力。 1、满载时，若平衡重较小，起重机可能绕B点翻倒，此时FA = 0。 空载时(P2 = 0)，若平衡重较大，起重机可能绕A点翻倒，此时FB= 0 。 2、 由平面平行力系的平衡方程 工程中多个物体组成的系统平衡称为物系平衡。 求解物系平衡问题时，可选择整个系统为研究对象，也可选择系统中任一部分为研究对象。选择整体为研究对象时，系统中各部分之间的相互作用力为内力。对整个系统进行受力分析时，不分析系统内各部分间的内力，只分析外界对整个系统作用的力。 物系平衡问题求解步骤与平面一般力系相同。 力F的大小、方向： 注意：力在轴上投影与力沿轴的分力的区别。 注意：?—— F与x轴之间所夹锐角； 若Fx(+)， Fy(+)，则F位于第一象限， 若Fx(-)， Fy(+)，则F位于第二象限， 若Fx(-)， Fy(-)，则F位于第三象限， 若Fx(+)， Fy(-)，则F位于第四象限。 合力R在某轴上的投影等于各分力在同轴上的投影的代数和。 Fn F3 F2 F1 O R O x y 2、合力投影定理： 3、平面汇交力系合成的解析法与平衡条件 平衡条件： R＝0 即 平面汇交力系的平衡方程 步骤： （1）计算各分力在坐标轴上的投影； （2）利用合力投影定理求合力在坐标轴上的投影； （3）按下式求合力的大小及方向。 具体步骤： ? 根据题意，确定研究对象； ? 对研