【师说】2015高考物理一轮复习 功能关系 能量守恒定律课后练习（2014新题，含解析）.docVIP

课时训练17　功能关系　能量守恒定律 一、选择题 1. 伽利略曾利用对接斜面研究“力与运动”的关系．如图所示，固定在水平地面上倾角均为θ的两斜面，以光滑小圆弧相连接，左侧顶端有一小滑块，与两斜面的动摩擦因数均为μ.滑块由静止开始从左侧顶端滑到最低点用时为t1，滑到右侧最高点用时为t2.取斜面最低点为重力势能零点，则滑块在此运动过程中速度的大小v、加速度的大小a、动能Ek及机械能E随时间t的变化关系图线正确的是(　　) 解析　滑块在左侧斜面上的加速度大小a1＝＝(sinθ－μcosθ)g，在右侧斜面上加速度大小a2＝＝(sinθ＋μcosθ)g，可见a1a2，又a1t1＝a2(t2－t1)知t1t2－t1，选项A错误，B正确(也可结合v—t图象的斜率表示加速度排除选项A)；滑块在左侧斜面上，根据动能定理有(mgsinθ－μmgcosθ)·a1t2＝Ek－0，知Ek—t图线是抛物线，选项C错误；根据功能关系，滑块在左侧斜面上有－μmgcosθ·a1t2＝E－E0，得E＝E0－μmgcosθ·a1t2，可见在0～t1时间内E—t图线是抛物线且开口向下，选项D错误． 答案　B 2．如图1所示，物体以一定的初速度从倾角α＝37°的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3.0 m．选择地面为参考平面，上升过程中，物体的机械能E随高度h的变化如图2所示．g＝10 m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80.则(　　) A．物体的质量m＝0.67 kg B．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.40 C．物体上升过程的加速度大小a＝10 m/s2 D．物体回到斜面底端时的动能Ek＝10 J 解析　上升过程，由动能定理得，－(mgsinα＋μmgcosα)·hm/sinα＝0－Ek1，摩擦生热μmgcosα·hm/sinα＝E1－E2，解得m＝1 kg，μ＝0.50，故A、B错；物体上升过程的加速度大小a＝gsinα＋μgcosα＝10 m/s2，故C对；上升过程摩擦生热为E1－E2＝20 J，下降过程摩擦生热也应为20 J，故物体回到斜面底端时的动能Ek＝50 J－40 J＝10 J，D对． 答案　CD 3. 如图所示，质量均为m和A、B两个小球用长为2L的轻质杆相连接，在竖直平面内绕固定轴O沿顺时针方向自由转动(转轴在杆的中点)，某时刻轻杆在竖直位置，A、B球的线速度大小均为v.不计一切摩擦．下列说法正确的是(　　) A．运动过程中B球机械能守恒 B．运动过程中B球速度增大 C．B球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量保持不变 D．B球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量不断变化 解析　以A、B球组成的系统为研究对象，两球在运动过程中，只有重力做功，系统的机械能守恒．以过O点的水平面为零重力势能面，假设A球下降h，则B球上升h，此时两球的速度大小是v′，由机械能守恒定律有2×mv2＝2×mv′2－mgh＋mgh，得v′＝v，说明两球做的是匀速圆周运动，选项B错误；B球在运动到最高点之前，动能保持不变，重力势能在不断增加，故B球的机械能不守恒，选项A错误；由几何知识知相等的时间内B球上升的高度不同，因此单位时间内机械能的变化量是不断改变的，选项D正确，C错误． 答案　D 4．如图所示，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的跳板(A位置)上，随跳板一同向下运动到最低点(B位置)．对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程，下列说法中正确的是(　　) A．运动员到达最低点时，其所受外力的合力为零 B．在这个过程中，运动员的动能一直在减小 C．在这个过程中，跳板的弹性势能一直在增加 D．在这个过程中，运动员所受重力对她做的功大于跳板的作用力对她做的功 解析　从运动员与跳板接触至F弹＝mg，运动员做加速度减小的加速运动，之后F弹mg，运动员开始减速，到最低点时速度减为零，此时运动员受向上的合力，A错误；该过程运动员动能先增大后减小，B错误；至最低点，跳板形变量最大，弹性势能最大，C正确；全程由动能定理得，WG－W弹＝0－mv2，即WG＝W弹－mv2，D错误． 答案　C 5. 如图所示，在倾角为θ的足够长的光滑斜面上有一轻质弹簧，其一端固定在斜面下端的挡板上，另一端与质量为m的物体接触(未连接)．物体静止时弹簧被压缩了x0.现用力F缓慢沿斜面向下推动物体，使弹簧在弹性限度内再被压缩2x0后保持物体静止，然后撤去F，物体沿斜面向上运动的最大距离为4.5x0，则在撤去F后到物体上升到最高点的过程中(　　) A．物体的动能与重力势能之和不变 B．弹簧弹力对物体做功的功率一直增大 C．弹簧弹力对物体做的功为4.5mgx0sinθ D．物体从开始运动到速度最大的过程中克服重力做的功为2mgx0s