【与名师对话】2015高考数学一轮复习 统计、概率 算法初步质量检测 文（含解析）新人教A版.docVIP

测试内容：统计、概率　算法初步 时间：90分钟　分值：120分 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1．一个容量为100的样本，其频数分布表如下 组别 (0,10] (10,20] (20,30] (30,40] (40,50] (50,60] (60,70] 频数 12 13 24 15 16 13 7 则样本数据落在(10,40]上的频率为(　　) A．0.13 B．0.39 C．0.52 D．0.64 解析：由题意可知样本在(10,40]上的频数是：13＋24＋15＝52，由频率＝频数÷总数，可得样本数据落在(10,40]上的频率是0.52. 答案：C 2．(2013·江门佛山两市高三质检)为了解一片速生林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长(单位：cm)．根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如下图)，那么在这100株树木中，底部周长小于110 cm的株数是(　　) A．30 B．60 C．70 D．80 解析：100×(0.1＋0.2＋0.4)＝70. 答案：C 3．(2013·山东泰安第二次模拟)设某高中的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x－85.71，则下列结论不正确的是(　　) A．y与x具有正的线性相关关系 B．回归直线过样本点的中心(，) C．若该高中某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg D．若该高中某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg 解析：若该高中某女生身高为170 cm，则其体重大约为58.79 kg，故选项D是不正确的． 答案：D 4．(2013·安徽江南十校开学第一考)下图是甲、乙两名运动员某赛季6个场次得分的茎叶图，用x甲，x乙分别表示甲，乙得分的平均数，则下列说法正确的是(　　) A．x甲x乙且甲得分比乙稳定 B．x甲＝x乙且乙得分比甲稳定 C．x甲＝x乙且甲得分比乙稳定 D．x甲x乙且乙得分比甲稳定 解析：由茎叶图所给数据，经计算甲＝乙＝25，而方差S甲S乙． 答案：C 5．(2013·山西第三次四校联考)下列说法错误的是(　　) A．在统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法 B．线性回归方程对应的直线＝x＋至少经过其样本数据点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，…，(xn，yn)中的一个点 C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高 D．在回归分析中，相关指数R2为0.98的模型比相关指数R2为0.80的模型拟合的效果好 解析：线性回归方程对应的直线＝x＋可以不经过其样本数据点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，…(xn，yn)中的任一点． 答案：B 6．(2013·福建卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．如果输入某个正整数n后，输出的S(10,20)，那么n的值为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 解析：当n＝1时，S＝1；当n＝2时，S＝1＋2×1＝3；当n＝3时，S＝1＋2×3＝7；当n＝4时，S＝1＋2×7＝15(10,20)，故选B. 答案：B 7．(2013·天津卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出n的值为(　　) A．7 B．6 C．5 D．4 解析：第1次，S＝－1，不满足判断框内的条件；第2次，n＝2，S＝1，不满足判断框内的条件；第3次，n＝3，S＝－2，不满足判断框内的条件；第4次，n＝4，S＝2，满足判断框内的条件，结束循环，所以输出的n＝4. 答案：D 8．(2014·河北沧州名师名校俱乐部二调)如图是甲、乙两同学连续4次月考成绩的茎叶图，其中数据x(xZ)无法确认，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为(　　) A. B. C. D. 解析：由×(92＋97＋88＋89)×(90＋x＋99＋83＋89)，得x5，故x取值为0,1,2,3,4，所以所求概率为P＝＝. 答案：B 9．(2013·淄博高三检测)设p在[0,5]上随机地取值，则关于x的方程x2＋px＋1＝0有实数根的概率为(　　) A. B. C. D. 解析：由得2≤p≤5，故所求概率为＝. 答案：C 10．(2013·山西太原高三模拟(一))已知函数f(x)＝log2x，若在[1,4]上随机取一个实数x0，则使得f(x0)≥1成立的概率为(　　) A. B. C. D. 解析：f(x0)＝log2x0≥1，则x0≥2 当x0[1,4]时，所求概率为＝. 答案：C 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 11．(2013·成都第二次诊断)在