江苏盐城市2017届高三数学第三次模拟考试试题 理.doc

盐城市2017届高三年级第三次模拟考试 数 学 试 题 (总分160分，考试时间120分钟)注意事项： 　　1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷． 　　2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 　　3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上． 14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上） 1．已知全集，集合，则 = ▲ ．复数满足为虚数单位则 ▲ ．某高高一、高二、高三年级的学生人数分别为600人700人700人，为了解不同年级学生的眼睛近视情况，抽取了容量为100的样本，则高三年级抽取学生 ▲ ．若命题”是假命题，则实数的取值范围是 ▲ ．5．甲、乙两组各有三名同学，们在一次测试中的成绩如果分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的概率是 ▲ ． 执行如图所示的伪代码，输出的值为 ▲ ． 抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则= ▲ ．满足，则的最大值为 ▲ ．的图象向左平移个单位后，恰好得到函数的的图象，则的最小值为 ▲ ．已知直三棱柱的所有棱都为2，点分别为棱的中点，则四面体的体积为 ▲ ．数列的首项，且满足与，则 ▲ ．均为非负实数，且，则的最小值为 ▲ ．已知四点共面，，，则的最大值为 ▲ ．14．若实数满足，则 ▲ ．二、解答题本大题共6小题，计90分. 解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内15．(本小题满分14分) 中，平面底面ABCD，且. （1）求证：平面； （2）求证：平面平面. 16．(本小题满分14分) △面积为，且. （1）求的值； （2）若，，求． 17. (本小题满分1分)一儿童游乐场拟建造一个“蛋筒”型游乐设施，其轴截面如图中实线所示. 是等腰梯形，米，（在的延长线上，为锐角）. 圆与都相切，且其半径长为米. 是垂直于的一个立柱，则当的值设计为多少时，立柱最矮？ 18．(本小题满分1分) 已知分别是椭圆的左顶点、右焦点，点为椭圆上一点，当轴时，. （1）求椭圆的离心率； （2）椭圆存在点，使得四边形是平行四边形在第一象限，求与的斜率之积； （3）记圆为椭圆的关联圆. 若，过点作椭圆的关联圆的两条切线，切点为，直线的横、纵截距分别为，求证：为定值. ．(本小题满分16分) 函数. 是奇函数，求实数的值； （2）若对任意的实数，函数为实常数）的图与函数的图相切① 求的值； ② 对上的任意实数都有，求实数的取值范围．(本小题满分16分) 已知数列，都是单调递增数列，若将这两个数列的项按由小到大的顺序排成一列（相同的项为一项），则得到一个新数列. （）数列分别等差、等比数列，若，，，求；（）的首项为1，各项为正整数，，若新数列是等差数列，求数列 的前项和； （3）（是不小于2的正整数），是否存在等差数列，使得对任意，在与之间数列的项数总是？若存在，请出一个满足题意的等差数列；若不存在，请说明理由.盐城市201高三年级考试 数学附加题部分 （本部分满分40分，考试时间30分钟） 21．[选做题]（在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内） A.（选修4—1：几何证明选讲） 已知是圆两条垂直的直径，弦交的延长线于点，若，，求的长. B.（选修4—2：矩阵与变换） 已知矩阵A＝所对应的变换T把曲线C变成曲线C1，求曲线C的方程． C．（选修4—4：坐标系与参数方程） 在极坐标系中，的极坐标方程为以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，的参数方程为（为参数）若直线与相切，求的值. D．(选修4—5：不等式选讲） 已知为正实数，且，证明：[必做题]（第22、23题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内） 22．（本小题满分10分） 如图，四棱锥中，底面是矩形，面底面，且是边长为的等边三角形，，在上，且面BDM. （1）求直线PC与平面BDM所成角的正弦值； （2）求平面BDM与平面PAD所成锐二面角的. 23．（本小题满分10分） 一只袋中装有编号为1,2,3,…,n的n个小球，，这些小球除编号以外无任何区别，现从袋中不重复地随机取出4个小球，记取得的4个小球的最大编号与最小编号的差的绝对值为，如，或，或或，记的数学期望为. （1）求,； （2）求. 1. 2. 2 3. 35 4. 5. 6. 7 7. 8.