江苏泰兴中学高中数学 第1章 三角函数 1 任意角教学案（无答案）苏教版必修4.doc

江苏省泰兴中学高一数学教学案(37) 必修4_01 任意角 班级 姓名 目标要求 1．理解正角、负角、零角、象限角等概念； 2．掌握与角终边相同的角的集合为； 3．掌握区间角的集合的书写. 重点与难点 重点：象限角的理解及会判断象限角； 难点：能在间找出与已知角终边相同的角． 教学过程： 问题情境： 情境1:在初中,我们已经学习过的角有哪些?它们的范围是多少? 情境2:在体操、跳水运动中,有“转体720°”“翻腾两周半”这样的动作名称,“720°”在这里也是用来表示旋转程度的一个角,那么“720°”是怎样的一个角? 终边相同的角的集合为轴的正半轴上的角的集合为轴的正半轴上的角的集合为轴上的角的集合为轴的角的集合为坐标轴的角的集合为直线上的角的集合为与的终边关于轴对称与之间的关系是 . 若与的终边关于轴对称与之间的关系是 . 若与的终边关于原点对称与之间的关系是 . 若与的终边互相垂直，则与之间的关系是 . 终边在第一象限的角的集合是________________________________________________. 终边在第二象限的角的集合是________________________________________________. 终边在第三象限的角的集合是________________________________________________. 终边在第四象限的角的集合是________________________________________________. 三、典例剖析 例1 在到范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判定它们是第几象限角： （1） （2） （3） 例2 写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式的元素写出来． （1） （2） （3） 例3 （1）已知与角的终边相同，判断是第几象限角； （2）已知角是第二象限角，试判断和角的终边位置. 思考：已知角所在象限,判断和的终边位置呢；（2）. 四、巩固练习 1．把化成的形式是 . 2．第四象限的角的集合为____________________. 3．角的终边为第一、第三象限的角平分线，则角的集合是 . 4．若为锐角，则在第 象限， 在第 象限. 5．下列四个命题：（1）第一象限角必是锐角；（2）锐角必是第一象限角；（3）第二象限角必是钝角；（4）终边在y轴的正半轴上的角是直角。正确命题的序号是 . 6．已知角是第三象限角，则是第 象限角. 五、 课堂小结 1. 任意角、终边相同的角的概念. 2. 与角α终边相同的角的集合为S={β|β=k·360°+α, k∈Z},这一结果表示角周而复始的变化规律,同时,它也是研究角之间关系的最为基础的知识. 3. 本节课主要涉及了数形结合、分类讨论、等价转化的思想方法. 班级 姓名 得分 1、 在之间与终边相同的角是 . 2、 分针走1分钟所转过的角度是 度. 3、 已知角的终边在x轴上方，那么是第 象限角. 4、 若，则与的终边关于 对称. 5、若角与角的终边互为反向延长线，则角与角的关系是 . 6、 写出与下列各角终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式的元素写出来. （1） （2） （3） （4） 7、 将下列落在图示部分的角（阴影部分）用集合表示出来. 8、已知的终边与角的终边相同，试在内找出与的终边相同的角． 9、若是第四象限的角，判断为第几象限角；的终边可以在坐标轴上吗？ 10、试写出所有终边在直线上的角的集合，并把集合中适合不等式的元素写出来． 7