5.1.2 等式的性质 教学设计 2024-2025学年人教版七年级数学上册.docx

5.1.2等式的性质教学设计2024-2025学年人教版七年级数学上册

主备人

备课成员

教学内容分析

本节课的主要教学内容为人教版七年级数学上册5.1.2节“等式的性质”，主要包括等式的定义、等式的性质以及等式的应用。教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在之前的学习中掌握了基本的代数运算和方程概念，本节将在此基础上深入探讨等式的性质，如等式两边同时加减同一数、乘除同一数（0除外）等操作后仍保持等式成立。这将有助于学生理解数学中的恒等变换，为后续学习更复杂的代数表达式和方程打下基础。

核心素养目标

本节课的核心素养目标旨在培养学生运用数学符号语言进行表达的能力，强化逻辑推理和数学抽象思维。通过探究等式的性质，使学生能够理解数学的严谨性和结构的对称美，提高问题解决能力和数学建模素养。学生将学会运用等式的性质进行代数式的简化、方程的变形，培养其在复杂问题中寻找规律和本质的洞察力，为进一步学习高级数学打下坚实的逻辑基础。

教学难点与重点

1.教学重点：

-等式的定义及其性质的理解，特别是等式两边进行加减乘除操作后仍保持等式成立的性质。

-学会运用等式的性质进行简单的代数变形和方程求解。

-掌握等式性质在解决实际问题中的应用。

例如，强调通过等式性质将方程5x+3=2x+10化简为3x=7的过程，突出等式性质在方程求解中的核心作用。

2.教学难点：

-理解并区分等式性质中的“加减同一数”与“乘除同一数（0除外）”的概念，避免学生在应用时混淆。

-将等式性质灵活运用于具体问题中，如从实际情境中抽象出等式，并利用性质简化或求解。

-掌握在不等式中应用等式性质的边界条件，例如乘除操作时不涉及0的情况。

例如，难点在于帮助学生理解在等式2x+5=3x-1中，可以同时减去2x，但不能除以x（x=0时无意义），从而突破对等式性质应用的局限性。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过生动的语言和具体实例，讲解等式的性质和运用，使学生理解等式的基本概念和性质。

2.讨论法：组织学生小组讨论等式性质在实际问题中的应用，促进学生的思考和交流，加深理解。

3.实践法：设计练习题，让学生亲自动手进行等式的变形和方程的求解，巩固所学知识。

教学手段：

1.多媒体设备：利用PPT和动画展示等式的性质和示例，直观呈现抽象的数学概念。

2.教学软件：运用数学软件辅助教学，让学生通过互动操作体验等式性质的应用。

3.实物教具：使用代数卡片等教具，增加学生对等式变形的直观感受，提高学习兴趣。

教学过程

今天，我们将一起学习人教版七年级数学上册的5.1.2节——等式的性质。这一节内容非常重要，它不仅帮助我们理解数学中的恒等关系，而且为解决复杂的数学问题提供了基本工具。现在，让我们开始今天的数学之旅吧。

首先，我会给大家讲解等式的定义和基本性质。

【步骤一：导入新课】

（1）我会问：“同学们，你们在生活中遇到过需要平衡的事物吗？比如天平，当我们往天平两边放入相同重量的物体时，天平会保持平衡。在数学中，也有一种平衡，那就是等式。”

（2）接着，我会板书等式的定义，并解释：“等式就是两个表达式之间的一种关系，表示它们的值相等。比如2+3和5，它们之间的关系可以用等号=连接，写成2+3=5。”

【步骤二：讲解等式的性质】

（1）性质一：等式两边同时加减同一数，等式仍然成立。

我会举例说明：“如果我们有一个等式2x+3=7，我们可以同时在等式两边减去3，得到2x=4，等式依然成立。这是因为我们在等式的两边进行了相同的操作。”

（2）性质二：等式两边同时乘除同一数（0除外），等式仍然成立。

我会再举一个例子：“对于等式3x=9，我们可以同时除以3，得到x=3。同样的，等式两边都乘以或除以相同的数，等式依然成立。”

【步骤三：互动探究】

（1）我会邀请几位同学上台来，给出一些等式，让他们尝试运用这两个性质进行变形。

（2）同时，我会鼓励同学们在小组内讨论，分享他们变形等式的过程和心得。

【步骤四：实际应用】

（1）我会给出一些实际问题，比如“小明买了3本书和2支笔，一共花了25元。如果每本书的价格是5元，那么每支笔的价格是多少？”引导同学们运用等式的性质来解决问题。

（2）学生们，你们需要尝试将这个问题转化为等式，然后利用我们刚才学到的性质来求解。

【步骤五：巩固练习】

（1）我会布置一些练习题，让你们独立完成，巩固等式的性质。

（2）同时，我会巡回指导，解答你们在解题过程中遇到的疑问。

【步骤六：总结提升】

（1）最后，我会邀请同学们来总结一下今天学到的内容，强调等式性质的重要性。

（2