江苏泰兴中学高中数学 第1章 计数原理 1 排列（一）教学案（无答案）苏教版选修2-3.doc

排 列（一） 教学目标： 1、理解排列和排列数的概念 2、能用排列公式计算排列数 3、初步体用排列数公式计算和解决简单的实际问题 教学重难点： 重点：排列的概念和排列数公式 难点：排列数公式的推导 课前预习： 1.（1）5个人排成一行拍照； （2）将1,2,3,4,5排成一个五位数； （3）安排四门科目的复习顺序. 以上事件有怎样的共同点？试归纳“排列”的概念. 2.写出从这4个字母中，每次取出2个字母的所有排列. 3. 计算 = ， = ， = . 典型例题： 例1、（1）已知，求m，n的值； （2）求证： 例2、某地区有6个学校利用暑假进行篮球比赛，每校都要与其余各校在主客场分别比赛一场，共要进行多少场比赛？ 例3、用1，2，3，4排成四位数 (1) 若允许各位上数字重复，共有多少个四位数？ （2）共有多少个无重复数字的四位数？ (3)共有多少个千位上4，且无重复数字的四位数？ 课堂小结： 1、排列的概念要抓住两层含义：（1）取出元素；（2）按一定顺序排列 2、排列数的计算时，常用公式_________________； 排列数恒等式的证明时，常用公式_________________ 3、分清元素允许重复的排列与元素不重复的排列问题，前者直接用分类计数原理求排列数，后者可用公式求排列数 课堂练习： 1、已知，那么_________；已知，则________ 2、______________ （用排列数符号表示） 3、四名学生报名参加四项体育比赛，每人限报一项，报名的方法的种数是多少？如他们争夺这四项比赛冠军，获得冠军的可能性有多少种？ 江苏省泰兴中学高二数学课后作业（67） 班级：_______ 姓名：____________ 学号： 1、4支球队争夺冠、亚军，不同的结果有__________种 2、4本不同的书，供给甲、乙、丙三个学生每人限借1本，不同的借法总数是 ________ 3、12名选手参加校园歌手大奖赛，比赛设一等奖、二等奖、三等奖各1名，每人最多获得一种奖项，一共有_____________ 种不同的获奖情况 4、若，则乘积可表示为 _________（用排列数符号表示） 5、有4种不同品种的蔬菜，从中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行试验，有____________种不同的种植方法 6、5个应届高中毕业生报考3所重点院校，每人报且只报一所院校，则有____________种不同的报名方法 7、用红、黄、蓝3面小旗(3面小旗都要用)竖挂在绳子上表示信号，不同的顺序表示不同的信号，写出所有的信号 8、（1）计算. （2）求证： 9、（1）由数字0，1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字的五位数； （2）可以组成多少个没有重复数字的正整数？ （3）可以组成多少个偶数？ 10、学校要安排一场文艺晚会的11个节目的演出顺序，除第一个节目和这最后一个节目已确定外，4个音乐节目要求排在第二、五、七、十的位置，3个舞蹈节目要求排在第三、六、九的位置，2个曲艺节目要求排在第四、八的位置，共有多少种不同的排法. 5