江苏泰兴中学高中数学 第1章 集合 2 子集教学案（无答案）苏教版必修1.doc

江苏省泰兴中学高一数学教学案(7) 必修1_01 集合(2) 子集 班级 姓名 目标要求 1、了解集合之间包含关系的意义； 2、理解子集、真子集的概念；． 重点难点 重点：子集的概念； 难点：集合包含关系的判断． 教学过程： 一、问题情境 观察下列各组集合： （1）A={-1，1}，={-1，0，1，2}； （2）A=，=； （3）A={为北京人}，= {为中国人}； 思考1：上述三组集合中，集合A, 之间具有怎样的共同特征？如何用语言表示这种关系？ 二、建构数学 1.子集的概念及记法：如果集合的任意一个元素都是集合的元素，__________，则称集合为集合的子集（subset）,记为_____或_____读作“_____”或“______”. 符号语言与图形语言的表示： 2.子集的性质： ① ； ② ； 想一想:与能否同时成立？若能，A与B的关系是什么？ 3.真子集的概念及记法： 如果，并且≠，这时集合 A称为集合B的真子集（proper set）,记为_____或_____读作“__________”或“__________”，符号语言可表示为：____________________. 4.真子集的性质： ①是任何非空集合的真子集，符号表示为___________________. ②真子集具备传递性，符号表示为___________________. 5.有限集合的子集的个数 三、数学运用 例1（1）写出集合{a，b}的所有子集并标注其真子集； （2）写出集合{a，b，c}的所有子集并标注其真子集. 例2 判断下列集合的关系，并使用正确的符号表示: （1）={|为平行四边形}，={|为菱形} ，={|为矩形}，={|为正方形}， （2）={|=2+1, }，={|=4+1, } （3）={|=,}，={|=, } 例3 已知{0} {a+1,1,2},求a的值，并写出满足条件的所有集合. 例4 已知={ |2=0}，={|}，的值. 四、课堂练习 1、判断下列表示是否正确： (1) a{a}; (2){a}∈{a,b}; (3) {a,b}{b,a}; (4){－1，1}{ －1，0,1}; (5) {－1，1}. 2、指出下列各组中集合A与B之间的关系． （1）={－1，1}，=Z； (2) ={1,3,5,15},={|是15的正约数}； (3) =,=． 五、教学反思 江苏省泰兴中学高一数学作业(7) 班级 姓名 得分 1、填入适当的符号：{2}____{2,3}, _____{0},0______{0} 2、若 ,∈R，={(,) | =},={(,) | =1},则、的关系为_________________. 3、集合={|}的非空子集的个数为_______________. 4、已知集合，且的元素中至少含有一个奇数，则满足条件的集合共有 个. 5、已知M={y | y=},N={|=,m∈R},则集合M和集合N之间的关系是____________ . 6、已知集合={|－13 },={| a},若，则实数a的取值范围是________. 7、设集合是的两个非空子集，且中最小数大于中最大数，则这样的集合共有 对. 8、非空集合满足：当时，有，则= . 9、已知M={2,a,b}，N={2a,2, },且M=N，求实数a,b的值． 10、已知，当时，求实数的取值范围. 11、已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，xR}，B＝{x|0x5，xN}，满足条件AC?B的集合C 12、已知={|}，={| }，求的取值范围． 7