江苏泰兴中学高中数学 第1章 导数及其应用 8 极大值与极小值教学案（无答案）苏教版选修2-2.doc

极大值与极小值 【本课目标】 1.理解函数的极大值.极小值的概念； 2.掌握求可导函数极值的方法. 【预习导引】 1.下列四个函数，在x=0处取得极值的函数的序号有_________. （1）y=x3 （2）y=x2+1 （3）y=|x| （4）y=2x 2.函数y=x+的极大值是________，极大值点是__________. 【典型例题】 例1.求下列函数的的极值 （1） （2） 例2.若函数的图象过点A（1，4），当时，此函数有极值0， 求a.b.c的值. 例3.已知函数，试确定f(x)的极值点个数. [学习反思] 如果函数在某个区间内有导数，就可以采用如下的方法求它的极值： （1）求导数； （2）求方程的根； （3）规范列表； （4）下结论. 江苏省泰兴中学高二数学课后作业（29） 班级: 姓名: 学号： 【A组题】 1.函数，当 时，有极小值 2.函数的极大值为 . 3.如果函数的极小值是3，则 ，极大值为 . 4.函数既有极大值又有极小值则a的范围是________在1时有极值10，那么a= , = . 6.函数在处有极大值，则常数c的值为 . 7.（1）求函数在[0,1]上的极值的极值. 8.已知函数，（1）求函数的单调区间； （2）求函数的极大值和极小值；（3）画出它的大致图象. 【B组题】 1.函数在（0，1）内有极小值，则的取值范围为 . 2.已知函数与有且只有三个不同的交点，则实数 的取值范围是 . 3.已知函数， （1）若函数在区间（－1，1）上有极大值和极小值，求常数a的取值范围； （2）若a=－2，且方程有三个不同的实根，求m的范围. 5