第1讲循环与周期.docVIP

贝贝家族 第十四讲 循环与周期 导入 上节知识点回顾 列方程解应用题，通常要按照以下步骤操作： 找出一个适当的未知数，用字母表示； 找出应用题中的等量关系； 根据等量关系列出方程； 4、解方程并检验、验算，写出答案。 回顾练习： 1、一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上的数字的3倍。求这个三位数。 2、振兴造纸厂第一车间工人数是第二车间工人数的3倍。如果从第一车间调20名工人去第二车间，则两个车间的人数相等。求原来两个车间各有工人多少名？ 专题讲解 在日常生活中，有一些现象按照一定的规律周而复始，不断重复出现。例如：一周有7天，从星期一开始到星期日结束；一天有24小时，从0时开始到24时结束；一年有春、夏、秋、冬四季等。我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。 解决周期问题的关键是找出规律，确定循环周期。对于较复杂的周期问题，可以通过画示意图等方法帮助分析，找出周期。周期确定后，用总量除以周期，如果正好有几个周期，结果就为周期里的最后一个；如果比整个周期多几个，那么就为下一个周期的第几个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量中减掉不是循环的个数后，再继续算，从而达到解决问题的目的。 例题1：国庆节期间，文峰大世界门口装了180盏节日彩灯渲染节日气氛，每盏彩灯按4红3黄2蓝1绿的顺序依次排列。 红灯一共装了多少盏？ 第158盏是什么颜色的灯？ 【分析与解】（1）这些彩灯是按4红3黄2蓝1绿的顺序依次排列的，它的1个周期有4＋3＋2＋1=10（盏）彩灯。因为180÷10=18，所以180盏彩灯正好含有18个周期，每个周期中有4盏红灯，18个周期共有4×18=72（盏）红灯。 4×（180÷10）=72（盏） （2）158÷10=15（周期）……8（个），可见，第158盏彩灯应是第16个周期里的第8盏灯，对照一个星期内彩灯的排列规律第8盏灯应是蓝灯。 158÷10=15（周期）……8（个） 答：（1）红灯一共有72盏，（2）第158盏灯应是蓝灯。 练习：“开放的北京盼奥运开放的北京盼奥运……”像这样依次写下去，第2008个字是什么字？ 例题：6，从星期四往后数6天（不包括星期四），28日是星期三。 （2）2005年、2006年是平年，2004年是闰年，从2004年1月1日到2007年1月1日，正好经过3年，共365×3＋1=1096（天），1096÷7=156……4，从星期四往后数4天（不包括星期四），1月1例题：3 所以，第2003次变动后的顺序与第三次变动后的顺序相同，即DEABC03420。 答：经过2003次变动后，其排列顺序DEABC03420。 练习：城市交通路口的信号灯按红、黄、绿、红、黄、……的顺序依次亮灯。小明站在街口观察，发现红灯亮了10次。那么，在这段时间里，黄灯、绿灯各亮了几次？ 例题：例题： 从图上可看出，甲、乙从同一端开始后，到40厘米，又将重新开始重复0~40厘米的涂色过程，所以涂色以40厘米为周期循环出现。 解： 根据以上分析，在一个周期内没有涂色部分的长为 3＋1＋2＋4=10（厘米） 80~100厘米这20厘米的涂色规律与0~20厘米的涂色规律相同，没有涂色部分的长为 3＋1=4（厘米） 所以，木棍上没有被涂黑的部分的长度之和为 10×2＋4=24（厘米） 答：木棍上没有被涂黑的部分的长度之和是24厘米。 练习：在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米点一个红点，同时自右至左每隔5厘米也点一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开。那么，长度是1厘米的短木棍有多少根？ 四、巩固练习 1、2、3、1小时后四盏灯的颜色排列情况，请填入图中最右边的空白小方格内。 红 黄 蓝 白 蓝 白 红 黄 4、5、6、用1、3、4、8四个数字组成不同的四位数，把它们从小到大排列，第17个数字是多少？ 7、如果自然数如下排列，1000这个数应该排在哪个字母的一列？ A B C D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 … … … … 8、科学家进行一次试验，每隔8小时做一次记录，做第12次记录的时候，挂钟的时针正好指向9，做第一次记录时时针指向几？ 五、当堂过手训练 1、3、4、 贝贝家族 为师育人