白桦林2016届黑龙江省牡丹江市一中高三10月月考数学(文)试题.doc

数学（文）试题（白桦琳） 一、选择题： 1．已知集合等于（ ） A． B． C． D． 2．已知是两个非零向量，给定命题，命题，使得，则是的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 3．已知，，，，则（ ） A． B． C． D． 4．已知向量，向量，且，则实数等于（ ） A、 B、 C、 D、 5．在△ABC中，AB=4，AC =6，，则 BC=（ ） （ ） A．4 B． C． D．16 6．函数在区间内的图象是 （ ） 7．在△ABC中，角所对的边分别为，已知＝， ＝，， 则C＝（ ） A、30° B、45° C、45°或135° D、60° 8．已知，其中为常数．的图象关于直线对称，则在以下区间上为单调递减的是（ ） A． B． C． D． 9．在中，内角所对的边长分别是．若，则的形状为（ ） A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰或直角三角形 10．已知是边长为2的正三角形的边上的动点，则（ ） A．有最大值为8 B．是定值6 C．有最小值为2 D．与点的位置有关 11．函数的最大值为M，最小值为N，则（ ） A． B． C． D． 12．定义在上的奇函数，当时，则关于的函数的 零点之和为（ ） A． B． C． D． 二、填空题： 13．已知，则的值是= 14．若，且，则的最大值为 ． 15．已知是内的一点，且，，若，，的面积分别为，则的最小值为 ． 16．如图，已知正方形ABCD的边长为1，E在CD延长线上，且DE=CD．动点P从点A出发沿正方形ABCD的边按逆时针方向运动一周回到A点，其中，则下列命题正确的是（填上所有正确命题的序号） 三、解答题： 17．已知函数的最大值为2，是集合中的任意两个元素，且的最小值为． （1）求函数的解析式及其对称轴； （2）求在区间的取值范围． 18．已知在锐角中，为角所对的边，且． （Ⅰ）求角的值； （2）若，且是锐角三角形，求的取值范围． 19．如图，为对某失事客轮进行有效援助，现分别在河岸选择两处、用强光柱进行辅助照明，其中、、、在同一平面内．现测得长为米，，，， （1）求的面积； （2）求船的长． 20．已知向量，且． ，求的值； （Ⅱ）设的内角的对边分别为，，且，求函数的值域． ，． （Ⅰ）若，且存在单调递减区间，求的取值范围； （Ⅱ）设函数的图象与函数的图象交于点、，过线段 的中点作轴的垂线分别交、于点、，是否存在点，使在点处的切线与在点处的切线平行？如果存在，求出点的横坐标，如果不存在，说明理由． 22．已知在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数） （Ⅰ）以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程； （Ⅱ）已知，圆上任意一点，求面积的最大值． 数学（文）试题及解析(答案) 一、选择题： 1.答案：C 试题分析：由已知得，，，所以，故选C． 考点：?求一元二次不等式及分式不等式的解集；?交集运算． 2. 答案：C 试题分析：等价于与共线，即存在使得．显然与等价，故选A． 考点：?充分性、必要性；?共线的充要条件． 3. 答案：C 试题分析：已知函数，所以在函数单调递减． 易得，，，， 所以．故选C． 考点：单调性比大小． 4. 答案：D 试题分析：由已知得，，所以（1，2）（1-x，4）=0，即1-x+8=0，所以x=9．故选D． 考点：向量垂直及数量积的坐标运算． 5. 答案：A 试题分析：如图所示：由，得．设，所以…?，在直角三角形CBD中，得．在直角三角形ACD中，由勾股定理得，…?，??联立得．故选A． 考点：解三角形． 6. 答案：D 试题分析：可知，，结合正切函数及正弦函数图像可知选D． 考点：已知函数解析式作图． 7. 答案：B 试题分析：由已知得，．再由正弦定理得， ．又因，所以，故．选B． 考点：?解三角形；?正弦定理的应用． 8. 答案：B 试题分析：因为的图象关于直线对称，所以时，函数取得最值，所以，解得，，所以．由得