三角形的面积教授教化设计.docVIP

三角形的面积 教学内容：五年级数学上册教材第84-85页——人教版 教学目标： 1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。 2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。 3、培养学生的创新意识和合作精神。 4、通过教学，对学生进行交通安全教育，提高学生的安全意识。 教学重点: 理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积． 教学难点: 在转化中发现内在联系及推导说理。 教 具： 每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全相同的)、红领巾、多媒体课件 教学过程： 一、创设情境，生成问题 同学们，请看大屏幕，屏幕上是什么？出示红领巾，问:红领巾是什么形状？（三角形）。那你知道做一条红领巾需要多少布料吗？ 要是知道了三角形的面积的计算方法，是不是就可以计算一条红领巾需要的布料了？怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形面积的计算方法（板书课题） 二、探索交流，解决问题 1、探究三角形面积计算公式。 （复习旧知导入新知） 我们学习探究平行四边形面积时是用了什么方法？（数方格和转化的方法） 用数方格的方法求图形的面积你喜欢吗？为什么？ 你更喜欢哪一种？老师也喜欢这种转化的方法。 我们可不可以按照平行四边形面积的推导方法把三角形也转化成已学过的图形，再计算面积吗？ 那请同学们拿出你准备的三角形进行研究吧。 组织学生开展操作活动。小组合作，共同完成（教师巡视，对个别学生进行指导） 2、小组合作探究 课件出示探究要求： eq \o\ac(○,1)你选择两个什么样的三角形拼图？ eq \o\ac(○,2)能拼出什么图形？ eq \o\ac(○,3)拼出图形的面积你会算吗？ eq \o\ac(○,4)拼出的图形与原来的三角形有什么联系？ eq \o\ac(○,5)画出原来三角形的高和拼出图形的高。 3、学生分小组进行操作实践活动。 （组长分配任务，组员积极配合） （1）汇报交流操作结果（请学生将自己的拼图贴于黑板上，对照拼图进行汇报交流，不完整的地方，小组内其他同学补充。教师根据学生的汇报出示相应的课件） （2）展示交流（组长把作品投影展示） 法一：两个完全相同的锐角三角形拼成一个平行四边形。 法二：两个完全相同的钝角三角形拼成一个平行四边形。 法三：两个完全相同的直角三角形拼成一个长方形，两个完全相同的直角三角形还可拼成一个平行四边形，两个完全相同的等腰直角三角形也可拼成一个正方形。长方形和正方形都属于特殊的平行四边形，所以也可以说两个完全相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形。 接着老师又拿出准备好的两个不相同的三角形让学生猜猜可以拼成一个平行四边形吗？找学生在投影仪上操作。 这时引导学生思考，你发现了什么？又找到了什么？ 组织学生总结：通过旋转平移把任意两个完全相同的三角形拼成了一个平行四边形。这个拼成平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底×高， 所以：三角形的面积=底×高÷2。 　如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？让学生试着写一写。 S=ah÷2 4、教学例1（师出示课件） 红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？ （由学生独立解答、订正答案） 三、巩固应用，内化提高 1、要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？求三角形面积为什么要除以2？ 2、试一试 平行四边形的面积是12平方厘米，与这个平行四边形等底等高三角形ABC的面积是( )平方厘米。 3、课件出示，你认识下面这些交通安全警示标志吗？制作这样的警示牌需要多少铁皮？（渗透对学生的安全教育） 指明学生板演，师生共同评价。 师强调：求三角形的面积要用对应的底乘对应的高再除以2 4、智趣园 图中三角形ABC和三角形ABE的面积与三角形ABD的面积相等吗?为什么?（见课件） 学生讨论交流分别说出自己的想法。在确定面积相等之后组织 学生打开教材87页，在书中画一画，你还能在图中画出面积相等的三角形吗？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？ 通过画这样的三角形，你发现了什么？ 三角形的面积与底和高有关，与形状无关。 （让学生通过思考、讨论、揭示“等底等高的三角形，它们的面积相等”这一规律。） 四、回顾整理，反思提升 这节课你有什么收获？又学会了什么？ 板书设计： 三角形的面积 平行四边形的面积=底×高 三角形面积=拼成的平行四边形的一半 三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2