Loglinear与Logit分析.pptVIP

Loglinear Model的分析流程 (四)模型结果的解释 先看模型适合度(good-of-fit)的高低，由likelihood-ratio的P值大小来判断，P值愈接近1表示模型愈佳； 其次是先描述哪些变数是无关的，由卡方值或P值来检定 是否被接受，当P0.05时，表示拒绝 ，即该变数的参数不为0，对依变数是有贡献的； 最后才是描述哪些变数是相关的、系数为何(参数的估计以SAS软件为佳)，直接由系数大小来判断影响程度。 Loglinear model的问题 纳入太多变数时，会造成格子数太多，不但有可能无法分析，也会造成解释上的困难。解决方式不是要合并变量，就是要丢掉一些变量。 在loglinear model中，需要至少比分析的格子数多5倍的个案数。 全部格子的期望次数应该大于1且期望次数小于5的格子数应少于20%。 Loglinear 与Logit 模型的连结 Logit model是由许多变数当中挑选一个作为依变量，检验其余变量和此一依变量之关系。 logit model的优点是可以减少格子数，因为Y不算在模型之内，可以减少一半的格子数(Y是二分类)。其缺点是会将与Y无关的变量自动删除，可能造成模型无法过关；而Loglinear model则是保留所有变量，故模型被接受的可能性较高。 Log-Linear 与Logit 的连结 若依变数为三分类以上时，最好不要采用logit model，因为不论是用 或 的方式来处理，都有可能造成解释上的困扰，因为它是在解释odds的关系，用loglinear model比较简单明了，而且所有的参数都有。 相较于logit models是将焦点放在反应变量的预测上，loglinear models对所有的变量一视同仁，企图将这些变量之间的重要关联加以模式化，就此意义而言，loglinear models很类似连续数据的相关分析，其目的是决定这一群变量之间的相依和独立的模式。 * Loglinear model and Logit analysis 庄文忠 世新大学行政管理学系副教授兼主任 jwj@mail.shu.edu.tw Basic concepts probability distribution 1.邊際機率(marginal probability distribution)—屬於單變量機率分布，P(X=i,Y=all)或P(X=all,Y=j)，即 2.聯合機率(joint probability distribution)—屬於多變量的機率分布，P(X=i∩Y=j) Basic concepts probability distribution 3.條件機率(conditional probability distribution)—屬於多變量的機率分布，P(X=i/Y=j) 4.獨立機率(independent probability distribution)：統計上互為獨立發生的事件。 Example: 收入 低 中 高 合計 性別 男性 15% 20% 20% 55% 女性 20% 10% 15% 45% 合計 35% 30% 35% 100% marginal probability distribution marginal probability distribution joint probability distribution Example: Independence 錄取 不錄取 錄取 不錄取 公立 120 (100) 280 (300) 400 → 公立 0.15 (0.125) 0.35 (0.375) 0.5 私立 80 (100) 320 (300) 400 → 私立 0.10 (0.125) 0.40 (0.375) 0.5 200 600 800 0.25 0.75 1.00 黑色為觀察個數與實際機率，紅色為期望個數與獨立機率 Test of independence 比例差(difference of proportions)：以標準化常態分布作為檢定基準，屬於傳統的檢定方法，此一方法只能應用在2×2表格。 Test of independence 相對風險(relative risk) 若相對風險=1(即P1=P2)，表示這兩組樣本是相互獨立 勝算比(odds ratio) Test of independence 對數成敗比(log odds ratios)：因為勝算比不是對稱分布，為了統計推論的便利，便取θ的自然對數，即log(θ)。 log(θ)的漸進標準誤(asymptotic standard error,