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January 18, 2009
(two-person zero-sum game)
X 1
Y 2
X × YA
(x ,y )
x ∈ X ,y ∈ Y A(x ,y )21
1 2
1 −2 +3
2 +3 −4
( A(i ,j ))
1 2
1 −2 +3
2 +3 −4
60%140%
2
1 2
1 −2 +3
2 +3 −4
60%140%
2
210.6 × (−2) + 0.4 × 3 = 0
1 2
1 −2 +3
2 +3 −4
60%140%
2
210.6 × (−2) + 0.4 × 3 = 0
220.6 × 3 + 0.4 × (−4) = 0.2
12
12
max min{−2p + 3(1 − p), 3p − 4(1 − p)}
0≤p≤1
= max min{3 − 5p, 7p − 4}
0≤p≤1
1
= (p = 7/12)
12
12
max min{−2p + 3(1 − p), 3p − 4(1 − p)}
0≤p≤1
= max min{3 − 5p, 7p − 4}
0≤p≤1
1
=
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