哈工大实验方法第一次大作业详解.doc

哈尔滨工业大学 试验方法及数字信号处理分析 ————第一次大作业 数字滤波器设计 指导老师：包钢 学生姓名：陈方鑫 学生学号：15S008043 第一部分 作业题目 设计题目 杂波信号： 要求： （1）绘出杂波信号波形。 （2）分别用FIR IIR滤波器设计低通和带通滤波器，保留10Hz，80Hz频率。绘出滤波后波形，并与理想波形比较。 （3）在原信号加上白噪声信号，再比较分析。 第二部分 具体设计内容 第一节 卷积滤波器的设计 一、低通滤波 低通滤波器参数计算 （1）FIR 滤波频率响应：…………( （2）低通期望频率响应：………( （3）通过(、(计算滤波因子 当时， 当时， 取 可得近似理想低通滤波器： （4）由于题目x（t）的最高频率fmax=200。基于采样定理， f’2fmax=400。本例取f’=5fmax=1000。 故 t=0.001s。 设计程序 程序参数：；F=低通截止频率； t=0:10^-3:0.5; t1=10^-3; F=20; x=sin(2*pi*10*t)+sin(2*pi*80*t)+sin(2*pi*200*t); x1=sin(2*pi*10*t); f(1)=2*F*t1; i=2; while i60 f(i)=sin(2*pi*F*i*t1)/(pi*i); i=i+1; end for k=61:440 y(k)=0; for i=1:60; y(k)=f(i)*(x(k-i)+x(k+i))+y(k); end end y(length(t))=0; plot(t,x,r,t,x1,b,t,y,k); legend(原图,理想图,滤波图); title(F=20); xlabel(x); ylabel(y); 结果分析 F=15 放大图 F=20 放大图 F=30 放大图 分析： 上图展示了FIR低通滤波的总体情况，并分别对F取15,20,30值时做了对比研究。 先从总体情况来看，滤波效果是跟不错的，与理想波形相比，没有相位差，幅值上也基本吻合，没有严重的损失或叠加。 从参数F的变化来看，由于理想波形的频率时10Hz，当F=15时，波形非常光滑，与理想波形几乎重叠。而随着F的增加，不断加入高频波形的幅值，使得波形的震荡变得很严重，在图形上表现为线条不光滑。当F=30时，线条已经变得很粗糙，震荡十分严重。不过其总体趋势没有根本变化。 二、带通滤波 1、带通滤波器参数计算 （1）FIR 滤波频率响应：…………( （2）带通期望频率响应：………④ 定义：……中心频率 ……半带宽 （3）通过(、④计算滤波因子 当时， 当时， 取 可得近似理想低通滤波器： （4）由于题目x（t）的最高频率fmax=200。基于采样定理， f’2fmax=400。本例取f’=5fmax=1000。 故 t=0.001s。 2、设计程序 t=0:10^-3:0.5; t1=10^-3; F1=50; F2=110; F0=(F1+F2)/2; Ft=(F2-F1)/2; x=sin(2*pi*10*t)+sin(2*pi*80*t)+sin(2*pi*200*t); x1=sin(2*pi*80*t); f(1)=4*Ft*t1; i=2; while i60 f(i)=sin(2*pi*Ft*i*t1)*cos(2*pi*F0*t1*i)*(2/(pi*i)); i=i+1; end for k=61:440 y(k)=0; for i=1:60; y(k)=f(i)*(x(k-i)+x(k+i))+y(k); end end y(length(t))=0; plot(t,x,r,t,x1,b,t,y,k); legend(原图,理想图,滤波图); title(带通 F1=50;F2=110); xlabel(x); ylabel(y); 结果分析 F1=70，F2=90 放大图 F1=60，F2=100 放大图 F1=50，F2=110 放大图 分析： 上图展示了FIR带通滤波的总体情况，并分别带通宽度|F|=F2-F1=20、30、40时做了对比研究。 先从总体情况来看，滤波效果是很不错的，与理想波形相比，没有相位差，幅值上也基本吻合，没有严重的幅值损失或叠加。 从参数|F|的变化来看，理想波形的频率是80Hz，但|F|在一定范围的增加对波形总体影响不大，波形无论从光滑程度还是冲幅值畸变来看都没有太大变化。