1.2基本逻辑联接词.docVIP

1.2基本逻辑联结词 “且” 例：“他是共青团员，并且学习成绩全班第一”. “2是质数且是偶数” 思考：怎样理解逻辑联结词“且”？ 一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题。 记作： ，读作“p且q”. 思考：如何由命题p，q的真假，来确定的真假？ p q 真 真 真 假 假 真 假 假 例1.把下列命题用“且”联结成新命题，并判断其真假. p: q: P:是周期函数 q：是奇函数 练习： “或” 例：“要苹果或者要梨” “24是8的倍数或24是9的倍数” 思考：怎样理解逻辑联结词“或”？ 一般地，用逻辑联结词“或”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题。 记作： ，读作“p或q”. 思考：如何由命题p，q的真假，来确定的真假？ p q 真 真 真 假 假 真 假 假 例2.把下列命题用“或”联结成新命题，并判断其真假. （1）P：10=10 q：1010 （2）P： q： 练习： 三．“非” 例：把命题“函数的最小正周期是”加以否定，构成了新的命题 由此可见，原命题为真命题，则它的命题是假命题. 思考：怎样理解逻辑联结词“非”？ 一般地，对命题p加以否定，就得到一个新命题. 记作： ,读作“非p”或“p的否定”. 与p互为否定.即 p 真 假 由非的含义，可以用“非”来定义补集： 例3：写出下列各命题的非（否定），并判断其真假； p：是奇函数； q：； r：抛物线的顶点是（1,0） 全称命题和存在性命题的否定 【例】p：有些三角形是直角三角形，这是一个 命题. 符号表示为 ，它的否定是 . 符号表示为 . 一般地，可以得出结论： 存在性命题 p： 它的否定 ： 【例】q：所有质数都是奇数，这是一个 命题. 符号表示为 ，它的否定是 . 符号表示为 . 一般地，可以得出结论： 全称命题 q： 它的否定 ： 例4：写出下列命题的非（否定），并判断其真假： p：； q：所有的正方形都是矩形； r：； s：至少有一个实数x，使 归纳总结：常用的一些词语和它们的否定词语对照表： 原词语 等于 大于 小于 是 都是 至多有一个 至少有一个 至多有n个 都不是 否定 词语 命题“”“”的否定 注：在对全称命题进行否定时，要特别注意有的全称命题省略了全称量词. 如：p：“实数的绝对值是正数”.它的否定应为 . 例5：已知命题p：，q：，若p真q假，求x的取值范围. 变式练习：已知a0，设命题p：函数在R上单调递增，命题q：不等式恒成立.若为假命题，为真命题，求a的取值范围.