1.3.1且(and)1.3.2或(or).docVIP

1.3.1且（and） 1.3.2或（or） 一、【教学目标】 重点: 通过数学实例，了解逻辑联结词“且”“或”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容. 难点：正确理解命题“”，“”真假的规定和判定． 知识点：命题“”，“”的正确表述和真假判定. 能力点：培养逻辑思维能力. 教育点：通过大量的数学实例，体会探究的乐趣，激发学生的学习热情. 自主探究点：如何理解“且、或”联结两个命题可以得到一个新命题. 考试点：命题“”“”真假的规定和判定. 易错点：利用命题真假求参数范围. 易混点：“或”命题容易和日常生活中的“或”相混淆. 拓展点：逻辑联结词“且”“或”在实际生活中的应用。 二、【引入新课】 探究1 理解串联电路的含义，思考开关p,q的闭合与断开分别对应命题p,q的真与假，以及对整个 电路的接通是否有影响。 探究2 理解并联电路的含义，思考开关p,q的闭合与断开分别对应命题p,q的真与假，以及对整个 电路的接通是否有影响。 【设计意图】 通过物理学知识的的理解，提出新问题，引发学生探究知识兴趣． 三、【探究新知】 探究1：下列各组命题中，几个命题间有什么关系？举出像这样用联结词“且”“或”连接的命题的例子 （1）①12能被3整除；②12能被4整除；③12能被3整除且能被4整除． （2）①27是7的倍数 ；②27是9的倍数 ；③27是7的倍数或是9的倍数 . 【教学方式】教师可以引导学生分析，学生以小组为单位，进行合作讨论，写出结论：在第（1））和命题联结起来，就得到一个新命题，记作 读作“” ． （2）一般地,用联结词“或”把命题和命题联结起来，就得到一个新命题，记作 读作“” ． 问题1：逻辑联结词“且”与“或”和生活中的“且”与“或”的含义是否相同？ 【分析】但这里的逻辑联结词“且”与日常生活中的“和”，“并且”，“以及”，“既…又…”等相当，表明 前后两者同时兼有，同时满足，逻辑联结词“或”与生活中的“或”的含义不同，例如：“你去或我去”， 理解上是排斥你我都去这种可能． 问题2：符号“”和“”与以前学的那些知识类似？ 【分析】符号“”与“”开口都是向下，符号“”与“”开口都是向上． 【设计意图】先讲解联结词“且” “或”，注意与生活中的联结词相区分，有意识与所学过的知识对比， 便于掌握． 探究2：“”，“”的真假如何判断？ 真 真 真 真 假 真 假 真 真 假 假 假 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假 表1 表2 四、【理解新知】 1.命题“”，“”真假的规定：口诀：“全真才真，一假则假”，“全假才假，一真则真”， 2.若为真命题，则一定为真命题；反之，若为真命题，则不一定为真命题。 [设计意图]对“”，“”的真假性作进一步的探究。 五、【运用新知】 例1 将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假： （1）：平行四边形的对角线互相平分，：平行四边形的对角线相等； （2）：菱形的对角线互相垂直，：菱形的对角线互相平分； （3）：35是15的倍数，：35是7的倍数． 解：（1）：平行四边形的对角线互相且相等． 由于是真命题，是假命题，所以是假命题． （2）：菱形的对角线互相垂直且平分． 由于是真命题，是真命题，所以是真命题． （3）：35是15的倍数且是7的倍数． 由于是假命题，是真命题，所以是假命题． [设计意图] 通过本例题可以让学生认识到三个方面：一是简洁表示命题；二是体会常用逻辑用语表述数学内容的准确性；三是根据“且”的含义，确定的真假． 用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假： （1）1既是奇数，又是素数； （2）2和3都是素数． 解：（1）命题：“1既是奇数，又是素数”可以改写为：“1是奇数且1是素数”，假命题． （2）命题：“2和3都是素数”可以改写为：“2是素数且3是素数”，真命题 ． [设计意图] 如何用“且”改写一些数学命题，并确定其真假．学生认识到，数学中有些命题可以改写成命题的形式,从而原命题的真假可以通过命题与的真假来确定，便于学生全面的认识概念, 提高理解、运用知识的能力． 判断下列命题的真假： （1）； （2）集合是的子集或是的子集； （3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等． [设计意图] 本例介绍如何判定用“或”联结两个命题后得到的新命题的真假．目的是使学生会根据“或”的含义，确定新命题的真假． 六、【课堂小结】 1.知识：命题“”，“”，“”的含义；命题