1.5.1有理数的乘方教学设计.docVIP

工美附中课堂教学（预案）设计 课 题 1.5.1 有理数的乘方 授课年级 七年级 学 科 数学 课时安排 2 授课日期 2012.9 授课教师 同头备课 初一备课组 备课组长 张伟 教 学 目 标 知识与技能：理解有理数乘方的意义以及幂的有关概念；掌握有理数乘方的运算，以及有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算。 过程与方法：经历探索有理数乘方的过程，培养学生观察、比较、分析、特殊到一般数学思想方法。通过乘方运算渗透整体思想、分类分类讨论和化归的数学思想方法。能根据乘方的意义解决乘方运算应用问题。 情感、态度与价值观：培养学生勤于思考、勇于探索的思维品质和良好的学习习惯。通过思考、探究，归纳自主获得的知识，体验数学活动充满探索性、创造性，激发学习兴趣，树立自信心，学会表达与交流，学会与人合作2×2=22 读作“2的二次方，或2的二次幂” 2×2×2=23读作“2的三次方，或2的三次幂” （－2）×（－2）×（－2）×（－2）（－2）4×= （）2当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来=an 在an中，a叫底数，n叫做指数（1）（－4）3；（2）（－2）4；（3）（－） 解：（1）（－4）3=（－4）×（－4）×（－4）=－64 （2）（－2）4=（－2）×（－2）×（－2）×（－2）=16 （3）（－）=（－）×（－）×（－）=－ 思考：32与23有什么不同？（－2）3与－23的意义是否相同？（－2）4与－24呢？（）2与呢？ 3+50÷22×（－）－1（1）2×（－3）3－4×（－3）+15 （2）（－2）3+（－3）×[（－4）2+2]－（－3）2÷（－2）分析：分清运算顺序，先乘方，再做中括号内的运算，接着做乘除，最后做加减计算时，特别注意符号问题 解：（1）原式=2×（－27）－（－12）+15 =－54+12+15 =－27 （2）原式=－8+（－3）×（16+2）－9÷（－2） =－8+（－3）×18－（－4.5） =－8－54+4.5=－57.5 例4观察下面三行数： －2，4，－8，16，－32，64，…① 0，6，－6，18，－30，66，… ② －1，2，－4，8，－16，32，… ③ （1）第①行数按什么规律排列？ （2）第②、③行数与第①行数分别有什么关系？ （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和 分析：（1）第①行数，从符号看负、正相隔，奇数项为负数，偶数项为正数，从绝对值看，它们都是2的乘方 解：（1）第①行数是－2，（－2）2，（－2）3，（－2）4，（－2）5，（－2）6，… （2）对比①②两行中位置对应的数，你有什么发现？ 第②行数是第①行相应的数加2． 即 －2+2，（－2）2+2，（－2）3+2，（－2）4+2，… 对比①③两行中位置对应的数，你有什么发现？ 第③行数是第①行相应的数的一半，即 －2×0.5，（－2）2×0.5，（－2）3×0.5，（－2）4×0.5，… （3）根据第①行数的规律，得第10个数为（－2）10，那么第②行的第10个数为（－2）10+2，第③行中的第10个数是（－2）10×0.5 所以每行数中的第10个数的和是： （－2）10+[（－2）10+2]+[（－2）10×0.5] =1024+（1024+2）+1024×0.5 =1024+1026+512=2562 （3） （4）（—10）4+［（—4）2—（3+32）×2］ 学生思考回答 教师规范书写格式，学生思考，小组讨论回答问题。 小组讨论，大家交流，得出结论 学生思考、讨论、回答。 学生独立思考分析，把过程完整的写出来。 学生练习，教师指导，部分学生板演 引入乘方的定义及表示方法 回忆多个有理数乘法运算符号的确定为乘方运算符号的确定打好基础。 把问题再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，鼓励学生尽可能地发现规律。 通过对比，突破难点 乘方运算是一种新的运算，学生接受起来很困难，所以在这部分要讲清概念，和符号的意义。让学生真正理解乘方的意义。 学生发现符号规则以外的规律给予肯定，能发现越多越好，给学生一个充分自由思考的空间。 及时巩固所学知识,并且通过学生板演让学生自己发现问题，尝试解决问题，通过练习，巩固乘方运算和有理数混合运算。 教师活动 学生活动 设计意图 补充练习： 1、计算： （1） （3） （4） （） （） （8） （） （11） （12）(-)2001×(-5)