解方程常识点.docVIP

简易方程单元的知识点梳理 本单元知识点 用字母表示数 优点:简单、明了 用字母表示数的一些简写规则：在含有字母的乘法式子中 252 和25×2 42 252 和25×2 42 和4×4 15×15和152 4.2×2和4.22 b·b和2b a2 和a·a 区分： a×a= a2 因×因 两个相同的因数 a+a=a×2=2a 加+加 两个相同的加数 1与字母相乘时1不写。 相同的数相乘写成a2 。 用字母表示运算定律 加法：交换律：a+b=b+a 结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法：交换律：ab=ba 结合律：(ab)c=a(bc) 分配律：(a+b)c=ac+bc 减法性质：a-b-c=a-（b+c） 用字母表示图形的面积和周长公式 S长=ab C长=2（a+b） S正 =a2 C正=4 a S平行四边形=ah S三角形=ah÷2 S梯=（a+b）h ÷2 用含有字母的式子表示数量关系 （1）代入求值 （2）利用字母公式计算 [利用字母公式计算后结果不写单位名称] （二）、简易方程 等式方程1、概念：方程 等式与方程的区别 等式 方程 等式性质： 方程两边同时加（或减）一个相同的数，等式成立。 方程两边同时乘一个相同的数，等式成立。 方程两边同时除以一个相同的数（0除外），等式成立 方程的解 解方程 2、解方程：注意方程的正确格式：等号对齐，千万写“解”，并写对位置。 x在减数和除数的位置上时，学生问题大，可以用四则运算间的关系解方程，也可以先转化成加法、乘法方程再解。 无论题目要求是否验算，学生一定养成验算的习惯； 3、找等量关系式 （1）抓住表示关系的句子找等量关系 （2）根据常见的数量关系找等量关系 （3）根据常用的计算公式找等量关系 （4）抓住“不变量”确定等量关系 4、列方程解简单应用题 步骤：（1）弄清题意，确定未知数，并用x表示。 （2）找出问题中数量相等的数量关系。 (3)列方程，解方程。 (4)检验，写出答案 （三）稍复杂方程 1、倍带量的题目 2、列方程解三步应用题 3、含有两个未知数的应用题 4、列方程解决图形题：已知三角形面积求底或高 已知梯形面积求上、下底或高