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07,2012高一下学期学生暑假作业
暑假作业(八) 一. 选择题: 1. 已知首项为－24的等差数列，从第10项起为正数，则公差的取值范围是 A． B． C． D． ．已知等差数列{an}的公差d0，若a4·a6=24, a2+a8=10，则该数列的通项an的最大值是 A．3 B．9 C．10-n D．不存在 ．设{an}是由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1·a2·a3·…·a30=230，那么a2·a5·a8·…·a29的值为 A．210 B．220 C．215 D．216 二. 填空题: 4．已知{an}是等差数列，且a1-a4-a8-a12+a15=2，则a3+a13= 。 5．等比数列的首项，前项和为，若，则通项______________. 6．设等差数列{an}满足：S6=36, Sn=324, Sn-6=144(n6)，则项数n=_________． 三. 解答题: 7．设{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且满足a1＝b1＝1，a2＝b20, a5＋8＝b3， （1）求{an}、{bn}的通项公式； （2）求数列{anbn}的前n项和． 8．已知f(x)=(x-1)2，g(x)=4(x-1)，f(an)和g(an)满足：a1=2，且(an+1-an)g(an)+f(an)=0。 （1）是否存在常数C，使得数列{an+C}为等比数列？若存在，证明你的结论；若不存在，请说明理由。 （2）设bn=3f(an)-[g(an+1)]2，求数列{bn}的前n项和Sn。 . 已知数列，其前项和为. （Ⅰ）求数列的通项公式，并证明数列是等差数列； （Ⅱ）如果数列满足，请证明数列是等比数列，并求其前项和； . 设数列 记 （Ⅰ）求a2，a3； （Ⅱ）求，判断数列是否为等比数列，并证明你的结论； 2
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