08-椭圆⑴.docVIP

第八节 椭圆（一） 一、复习要求： 1、掌握椭圆的概念与标准方程； 2、在定义的基础上理解与掌握椭圆的几何性质。 二、知识回顾： 内容一：1、椭圆的定义：平面内到两个定点的距离___________________的点的轨迹叫做椭圆，两个定点叫做椭圆的________，两个焦点之间的距离叫做椭圆的_________. 注意：其中_____定值；特殊的，若=定值，则动点的轨迹为________. 2、在上述定义中，若设椭圆的两个焦点的距离为2c，定值为2a(2a2c) ⑴、若以所在直线为x轴建系，则椭圆的标准方程为___________________; ⑵、若以所在直线为y轴建系，则椭圆的标准方程为___________________， 其中____________ 三、例题讲解： 1、△ABC中，若A、B为两个定点，周长为定值，则顶点C的轨迹为_________________ 2、椭圆的焦点坐标为____________;若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为_____________. 3、适合下列条件的椭圆的标准方程分别为： ⑴、焦点在x轴上：_______________________ ⑵、焦点在y轴上：____________________________ ⑶、两个焦点坐标分别为，且过点:_______________ ⑷、经过两点，且焦点在x轴上：_________________ 4、△ABC中，已知,且△ABC的周长为16，则顶点A的轨迹方程为_________________________. 5、若是椭圆的两个焦点，过作直线交椭圆于A、B两点，则△的周长为______________. 内容二：椭圆的简单的几何性质： 标 准 方 程 图 形 几 何 性 质 范 围 对称性 顶 点 （长短轴） 离心率 三、例题讲解： 1、椭圆的长轴位于______轴，长轴长为______,短轴位于____轴，短半轴长为______,焦点位于____轴，焦点坐标为___________________,离心率为______,左顶点坐标为__________,上顶点坐标为_____________,椭圆上点的横坐标的范围是_______________,纵坐标的范围是______________，点P到焦点的最短距离为_________. 2、①若椭圆短轴一端点到椭圆一焦点的距离是该焦点到同侧长轴一端点距离的3倍，则椭圆的离心率为____________; ②若椭圆的长轴长不大于短轴长的2倍，则离心率的范围是____________; ③若椭圆的短轴上的两个三等分点与两焦点构成一正方形，则椭圆的离心率为_________. ④点P是以为焦点的椭圆上的一点，,且,则离心率为_____________. 2010届高三美术班一轮复习教学案（解几部分） 主备人：徐荣祥 1