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2017-05-21 发布于河南
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06-07第一学期线代A卷A

浙江科技学院 2006-2007学年第一学期考试试卷 A 卷考试科目线性代数A 考试方式闭完成时限 2小时审核人许梅生批准人 2007 年 1 月 11 日题序一三四总核二 1 2 3 4 5 6 分查得分阅卷一．填空题(每小题4分，共20分): 1．设是三阶方阵,是其伴随矩阵, ,则 . 2．设是方阵的一个特征值,且可逆,则是的一个特征值. 3．已知及，则 . 4. 设是向量空间,则 . 5．齐次线性方程组有非零解，则应满足的条件为 . 二．选择题(每小题4分，共20分): 1．设是矩阵，是非齐次线性方程组所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是( ) . A．若仅有零解，则有唯一解. B．若有非零解，则有无穷多解. C．若有无穷多解，则仅有零解. D．若有无穷多解，则有非零解. 2．矩阵在( )时可改变秩. A．转置 B．乘以奇异矩阵　C．乘以非奇异矩阵　　D．初等变换 3．设均为阶方阵，若与相似，则以下结论错误的是( ) . A．存在，且并有 B． C．与都是对角矩阵 D． 4. 下列矩阵中, ( )是正交矩阵. A. B. C. D. 5. 设为阶行列式，则在行列式中的符号为( ) . A. 正 B. 负 C. D. 三．解答题（共60分） 1．(8分)计算行列式. 2．（6分）设阶方阵满足,证明可逆并求其逆. 3．（10分）用矩阵法求解非齐次线性方程组（要求写出通解的向量形式）. 4．（14分）已知二次型，求一正交变换，把化为标准型． 5. （6分）已知三阶方阵的特征值为-1,1,2，设矩阵, 求行列式的值. 6．（10分）设中的两个基分别为与，（1）求由基到的过渡矩阵；（2）求在基下的坐标. 四．证明题（6分）设向量组线性无关，求证向量组线性无关. 浙江科技学院考试试卷第 2 页共 6 页浙江科技学院考试试卷第 1 页共 6 页学院专业班级学号姓名 ………………………………………………………………………装订线…………………………………………………………………………………… 学院专业班级学号姓名 ………………………………………………………………………装订线…………………………………………………………………………………… 学院专业班级学号姓名 ………………………………………………………………………装订线……………………………………………………………………………………