北师大版五年级数学上册典型例题系列之第四单元多边形的面积三角形部分（原卷版）.docxVIP

五年级数学上册典型例题系列之

第四单元多边形的面积三角形部分（原卷版）

本专题是第四单元多边形的面积三角形部分。本部分内容是三角形的面积及实际应用，其中复杂的三角形面积计算难度较大，建议根据学生掌握情况选择性讲解，一共划分为十一个考点，欢迎使用。

【考点一】三角形的面积。

【方法点拨】

三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=ah÷2。

【典型例题1】

南南在推导三角形面积公式时，把一个底8cm，高6cm的三角形按下图所示剪拼成了一个长方形，这个长方形的长是()cm，宽是()cm。

【典型例题2】

一个直角三角形的两条直角边分别是3米、4米，这个三角形的面积是()平方米。

【对应练习1】

一块三角形的土地，它的底是15米，底边上的高是12米。这块土地的面积是()平方米。

【对应练习2】

鲁老师在上三角形课的时候，找到一个等腰三角形的底是10cm，它的一个底角是45°。这是()三角形，面积是()cm2。

【对应练习3】

一个直角三角形的两条直角边分别是30厘米和12厘米，它的面积是（）平方厘米。

【典型例题3】

求如图所示图形的面积。

【对应练习1】

计算如图图形的面积。

【对应练习2】

求面积。

【对应练习3】

求面积。

【考点二】反求底或高一。

【方法点拨】

已知三角形的面积和高，求底，可以根据a=2S÷h计算；已知三角形的面积和底，求高，可以根据h=2S÷a计算。

【典型例题1】

一个三角形的面积是20平方厘米，底是5厘米，这个底上的高是()厘米。

【典型例题2】

一个三角形的面积是15，高为6cm，则这个三角形的底为()cm。

【对应练习1】

一个三角形面积是24cm2。它的底边是8cm，那么这个三角形这条底边上的高是()cm。

【对应练习2】

一个三角形的面积是30cm2，高是6cm，与高对应的底是()cm。

【对应练习3】

一个三角形的面积是24dm2，底是12dm，它的高是（）dm。

【对应练习4】

一个三角形的面积是90平方分米，高是12分米，底是()分米。

【考点三】反求底或高二。

【方法点拨】

已知三角形的面积和高，求底，可以根据a=2S÷h计算；已知三角形的面积和底，求高，可以根据h=2S÷a计算。

【典型例题】

一个直角三角形的三条边分别是6厘米，8厘米和10厘米，这个三角形的面积是()平方厘米，斜边上的高是()厘米。

【对应练习1】

一直角三角形的三条边分别为3厘米，4厘米，5厘米，它的斜边上的高是()厘米。

【对应练习2】

三角形ABC是直角三角形，AC=6，AB=8，BC=10．那么斜边BC边上的高为（）。

【对应练习3】

一个直角三角形的三条边分别是3厘米，4厘米和5厘米，这个三角形的面积是()，斜边上的高是()。

【考点四】等底等高的三角形和平行四边形一。

【方法点拨】

1.平行四边形的面积等于它等底等高的三角形的面积的两倍；

2.三角形的面积等于它等底等高的平行四边形的面积的一半。

【典型例题】

一个三角形的面积是5平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方厘米。

【对应练习1】

一个平行四边形和一个三角形等底等高。三角形的面积是60cm2，平行四边形的面积是()cm2。

【对应练习2】

一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是42dm2，三角形的面积是()dm2。

【对应练习3】

一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（）平方厘米；与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米。

【考点五】等底等高的三角形和平行四边形二。

【方法点拨】

1.平行四边形的面积等于它等底等高的三角形的面积的两倍；

2.三角形的面积等于它等底等高的平行四边形的面积的一半。

【典型例题1】

下图中△ABC的面积是30平方厘米，是平行四边形CDEF面积的2倍，图中阴影部分的面积是()平方厘米。

【典型例题2】

下图中平行四边形底边上的中点是P，它的面积是60cm2，则涂色的三角形面积是()cm2。

【典型例题3】

如图，长方形ABCD内有等边三角形BCE，如果等边三角形BCE的面积是4平方厘米，那么长方形ABCD的面积是（）平方厘米。

【对应练习1】

如图，平行四边形的面积是20平方厘米，乙和丙的面积相等。则乙三角形的面积为()平方分米。

【对应练习2】