AR模型参数估计在股票预测中应用.pdfVIP

AR 模型参数估计在股票预测中的应用    1 背景介绍  针对股票市场中 AR 模型的识别、建立和估计问题，利用 AR 模型算法对股票 价格进行预测。选取浦发银行和东风汽车股票数据，发行时间为 2013 年 5 月 6 日2014 年 4 月 3 日，取开盘价作为样本预测数据。所有股票数据来源于大智慧 365.股市通软件。    2 股票预测模型选取  股票的价格可视为随机信号，将此随机信号建模为一个白噪声通过L TI 系统 的输出，通过原始数据解所建模型参数，得到模型，即可预测近期未知股票价格， 本文预测的是股票开盘价。随机信号建模为白噪声通过滤波器，滤波器的系统函 数可表示为：  q b (k) zk B (z) q q k 0 H (z)   A (z) p k p 1ap (k) z k 1 其中b 、a 为滤波器系数，根据参数的不同，此滤波器的类型相应有三种。  q p ⑴ AR 模型（自回归模型）  此时，滤波器系数b 为 1，系统主要依赖于过去输出的反馈作用，它是一种 q 特殊的IIR 滤波器。在AR 模型中，序列X 当前值由序列 的当前值和序列X 的 e 前一个长度为M 的窗口内序列值决定。  ⑵  MA 模型（滑动平均模型）  滤波器系数a 为 1，系统主要依赖于白噪声样本加权求和输出，属于FIR 滤 p 波器  ⑶ARMA 模型，  b 、a 都不为 1，系统是典型的IIR 滤波器  q p 这三种模型中，AR 模型的特别之处是它具有预测特性，把所有能用过去值预 测的都表达了，只剩下输入导致的变化。本程序使用 AR 模型进行预测。  1    AR 是对平稳时间序列成立的，平稳大致上意味着该序列没有趋势，围绕着一 个均值上下波动。为了将股票价格平稳化，先对股价进行差分处理。然后使用 Yule—Walker 方程求解模型系数，模型的阶数通过试探的方法确定。预测时程序 可选择使用模型预测天数，本程序使用六阶模型预测未来近三日的股价。    3 求解模型  选取股票数据中，样本值{x ,i 0,1,L }，白噪声序列表示为{a } ，回归系数 i t 可表示为 (j 1,2,L , p ) 表示，则可得到的 AR 模型：  j                 x