2013年全国中考数学《全等三角形》专项训练(含答案).docVIP

《全等三角形》中考题专项训练 【陈老师的话】 “全等三角形”在考试中是个重要的知识内容，在历年的《广州市初中毕业生学习考试指导书》中的目标要求有两点：1、理解全等三角形的概念；2、掌握两个三角形全等的条件。其中在2005－2012年的广州中考数学试卷中，分别在2006，2011，2012年的18题作为独立题目出现，一般难度不大，相信大家都能直取这9分。而在其他年份的试题中，“全等三角形”这个知识内容充当一种“工具”，灵活地运用到其他综合性题目解答中去。可见“全等三角形”的重要性，那我们下面就开始练练手吧！ 【主要知识点】 全等三角形的性质：全等三角形对应角相等，对应边相等。 练习：已知△OBC ≌ △OAC，∠A = 40°，∠ACO = 25°，OA = 3cm， 则∠B = ，∠BOC = °，OB = . 全等三角形的识别方法： 【真题特训】 1、（2012贵州贵阳，4，3分）如图，已知点A,D,C,F在同一条直线上，AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ） A.∠BCA=∠F B. ∠B=∠E C.BC∥EF 　　 D. ∠A=∠EDF 2、（2012山东省聊城，8，3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC上.如果点F是边AD上的点，那么△CDF与△ABE不一定全等的条件是（ ） A. DF=BE B.AF=CE C.CF=AE D.CF//AE 3、(2012山东省临沂市，18，3分）在Rt△ABC中，∠ACB=900，BC=2cm，CD⊥AB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AB= _____ cm. 4、（2012广州市，18， 9分）如图6，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C。求证：BE=CD。 5、（2011广州市，18， 9分）如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF。求证：△ACE≌△ACF （提示：AC是菱形ABCD的对角线，则AC平分∠BAD和∠BCD） 6、（2006广州市，18， 9分） 7、（2012湖北随州，19,8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上。求证：（1）△ABD≌△ACD;（2）BE=CE 8、（2012浙江省绍兴，18，8分）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M. （1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度数； （2）若CN⊥AM，垂足为N，求证：△CAN≌△MCN. 9、(2012重庆，18，6分)已知：如图，AB=AE，∠1＝∠2，∠B=∠E。求证：BC=ED。 10、（2012福州，17，每小题7分，共14分）（1）如图，点E、F在AC上，AB∥CD，AB=CD ，AE=CF。求证：△ABF≌△CDE。 11、（2012浙江省义乌市，18，6分）如图,在△ABC中,点D是BC的中点,作射线AD,在线段AD及其延长线上分别取点E、F,连结CE、BF. 添加一个条件,使得△BDF≌△CDE,并加以证明.你添加的条件是 （不添加辅助线）. 12、（2012贵州铜仁，20，10分）如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点， AE∥CF，AE=CF，BE=DF. 求证： ΔADE≌ΔCBF． 答案1、（2012贵州贵阳，4，3分）如图，已知点A,D,C,F在同一条直线上，AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ） A.∠BCA=∠F B. ∠B=∠E C.BC∥EF 　　 D. ∠A=∠EDF 解析：根据SSS,可以添加条件AC=DF（或AD=CF）, 根据SAS,可以添加条件∠B=∠E.故B正确. 解答：选B． 点评：本题考查了三角形全等的条件，解题的关键是列出已知条件，然后联想三角形全等的判定定理寻找缺少的条件，即得还需要添加的条件，但要注意这类题目往往要求只添加一个条件. 2、（2012山东省聊城，8，3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC上.如果点F是边AD上的点，那么△CDF与△ABE不一定全等的条件是（ ） A. DF=BE B.AF=CE C.CF=AE D.CF//AE 解析：结合平行四边形性质，如果DF=BE，则与∠B=∠D，AB=CD，恰好满足（SAS）