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选修卷一、选择题1．复数z＝（m2＋m）＋mi（m∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数m的值为（ ）A.0或－1 B.0C.1 D.－12．已知回归直线方程中斜率的估计值为1.23，样本点的中心（4，5），则回归直线方程为（）A.＝1.23x＋0.08 B.＝0.08x＋1.23C.＝1.23x＋4 D.＝1.23x＋53．下列变量中不属于分类变量的是（）A．性别 B．吸烟C．宗教信仰D．国籍4．已知回归方程，而试验得到一组数据是（2，4.9），（3，7.1），（4，9.1），则残差平方和是（）A．0.01 B．0.02C．0.03 D．0.045．表示不超过的最大整数，例如：．依此规律，那么（）A．B．C．D．6．如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出（ ）A．性别与喜欢理科无关B．女生中喜欢理科的比为80%C．男生比女生喜欢理科的可能性大些D．男生不喜欢理科的比为60%7．《论语·学路》篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足．”上述推理用的是（）A．类比推理B．归纳推理C．演绎推理D．以上都不对8．设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则；类比这个结论可知：四面体P－ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为r，四面体P－ABC的体积为V，则r＝（ ）A．B．C．D．9．已知yx0，且x＋y＝1，那么 （ ）A．xy2xy B．2xyxyC．x2xyy D．x2xyy10．复数的共轭复数是（）A．B．C．D．11．用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（）A．假设至少有一个钝角 B．假设至少有两个钝角C．假设没有一个钝角D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角12．设a，b，c大于0，a＋b＋c＝3，则3个数：a＋，b＋，c＋的值（ ）A．都大于2 B．至少有一个不大于2C．都小于2 D．至少有一个不小于213．已知复数z的模为2，则|z－i|的最大值为（ ）A.1B.2C.D.314．点的直角坐标是，则点的极坐标为（ ）A． B．C． D．15．如图是《推理》知识结构框图，根据该框图可得：（1）“推理”主要包括两部分内容；（2）知道“推理”概念后，只能进行“合情推理”内容的学习；（3）“归纳”与“类比”都不是演绎推理；（4）可以先学习“类比”再学习“归纳”.这些命题（）A.除（2）外都正确B.除（3）外都正确C.（1）（4）正确D.全部正确16．已知数列.若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是（）A．B．C．D．17．参数方程（为参数）所表示的曲线是 （ ）A．一条射线 B．两条射线 C．一条直线 D．两条直线二、填空题18．某班主任对全班50名学生作了一次调查，所得数据如表：认为作业多认为作业不多总计喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总计262450由表中数据计算得到K2的观测值k≈5.059，于是________（填“能”或“不能”）在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关．19．若直线l的参数方程为，则直线l倾斜角的余弦值为.20．平行四边形OABC各顶点对应的复数分别为zO＝0，zA＝2＋i，zB＝-2a＋3i，zC＝-b＋ai，则实数a-b为________．21．传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：将三角形数1，3，6，10，…记为数列{an}，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn}，可以推测：（Ⅰ）是数列中的第_________项；（Ⅱ）若为正偶数，则=_________．（用n表示）三、解答题22．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据.x3456y2.5344.5（1）请画出上表数据的散点图．（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程.（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤．（参考数值：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5）23．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人.女性中