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平滑与滤波
第五章 观测数据的平滑与滤波 § 滤波的一般原理 预处理 消除误差、干扰等 平滑 光滑化处理 滤波 数字通讯、自动控制、图像处理 一滤波的一般原理 x (t) s (t) + n(t) X (f ) S (f ) + N (f ) 1 S (f ) ≠0 设计函数 H (f ) 0 S (f ) 0 ( ) ( ) ( ) Y f X f ⋅H f [S (f ) +N (f )] ⋅H (f ) S (f ) 观测数据的平滑与滤波 y (t) x (t) ∗h(t) ∫∞ h(τ)x (t −τ) d τ −∞ s(t) x(t) y (t) h(t) 卷积滤波 X (f ) Y(f ) H(f ) h(t) 脉冲响应函数 滤波系数 H(f ) 频率响应函数 传递函数 二理想滤波器 1. 理想低通滤波器 1 f ≤f 1 sin 2πf n∆ H 1 (f ) 1 h1 (n) 1 0 ≤ πn∆ f 1 f 2∆ 观测数据的平滑与滤波 2. 理想带通滤波器 f ≤ f ≤f 1 H 2 (f ) 1 2 0 其它 2 sin[πn∆(f 2 −f 1 )]cos[πn∆(f 2 +f 1 )] h (n) 2
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