2015-2016学年高中数学 3.3.1两条直线的交点坐标双基限时练 新人教A版必修2.docVIP

【名师一号】（学习方略）2015-2016学年高中数学 3.3.1两条直线的交点坐标双基限时练 新人教A版必修2 1．直线3x＋5y－1＝0与4x＋3y－5＝0的交点是(　　) A．(－2,1)　　　　　　B．(－3,2) C．(2，－1) D．(3，－2) 解析　由得 两直线的交点为(2，－1)． 答案　C 2．若三条直线2x＋3y＋8＝0，x－y－1＝0和x＋ky＝0相交于一点，则k的值为(　　) A．2 B．－2 C. D．－ 解析　由得交点(－1，－2)代入x＋ky＝0，得k＝－. 答案　D 3．过两直线3x＋y－1＝0与x＋2y－7＝0的交点，且与第一条直线垂直的直线方程为(　　) A．x－3y＋7＝0 B．x－3y＋13＝0 C．2x－y＋7＝0 D．3x－y－5＝0 解析　由得交点(－1,4)，直线3x＋y－1＝0的斜率为－3，故所求直线的斜率为k＝.由点斜式，得y－4＝(x＋1)，即x－3y＋13＝0. 答案　B 4．直线(2k－1)x－(k＋3)y－(k－11)＝0(kR)所经过的定点是(　　) A．(5,2) B．(2,3) C．(－，3) D．(5,9) 解析　将含有待定系数的项放在一起，不含有待定系数的项放在一起，可得 k(2x－y－1)－(x＋3y－11)＝0. 直线经过2x－y－1＝0和x＋3y－11＝0的交点． 解得 答案　B 5．两条直线2x＋3y－k＝0和x－ky＋12＝0的交点在y轴上，那么k的值是(　　) A．－24 B．6 C．±6 D．不同于A、B、C的答案 解析　两直线的交点在y轴上，可设交点的坐标为(0，y0)， 则有 由可得y0＝，将其代入，得－＋12＝0. k2＝36，即k＝±6. 答案　C 6．直线l被两直线l1：4x＋y＋6＝0，l2：3x－5y－6＝0截得的线段的中点是原点O，则直线l的方程为________． 解析　由已知可设直线l的方程为y＝kx， 由得x＝－. 由得x＝， 由已知可得－＋＝0， k＝－，故所求直线l的方程为 y＝－x，即x＋6y＝0. 当斜率不存在时，不合题意． 答案　x＋6y＝0 7．若直线x＋my＋6＝0和直线(m－2)x＋3y＋m＝0相交，则m的取值范围是________． 解析　由题意可得1×3－m(m－2)≠0， 即m2－2m－3≠0， m≠－1且m≠3. 答案　m≠－1且m≠3 8．直线x－3＝0与直线x－4y＋1＝0的交点为P，则直线OP(O为坐标原点)的方程是________． 解析　由得点P的坐标(3,1)，又O(0,0)， OP的方程为y＝x， 即x－3y＝0. 答案　x－3y＝0 9．直线ax＋3y－12＝0与直线4x－y＋b＝0垂直，且相交于点P(4，m)，则b＝________. 解析　依题意得－×4＝－1，a＝.将P(4，m)代入x＋3y－12＝0，得3＋3m－12＝0，m＝3. 将P(4,3)代入4x－y＋b＝0，得b＝－13. 答案　－13 10．判断下列各题中直线的位置关系，若相交，求出交点坐标． (1)l1：2x＋y＋3＝0，l2：x－2y－1＝0； (2)l1：x＋y＋2＝0，l2：2x＋2y－3＝0； (3)l1：x－y＋1＝0，l2：2x－2y＋2＝0. 解　(1)≠，两直线相交． 由得交点(－1，－1)． (2)＝≠，两直线平行． (3)＝＝，两直线重合． 11．直线l过两直线l1：3x＋4y－2＝0和l2：2x＋y＋2＝0的交点，且与直线l3：4x＋3y－2＝0平行，求直线l的方程． 解　解方程组得l1与l2的交点(－2,2)． 又直线l3的斜率为－，ll3， 直线l的斜率为k＝－. 故直线l的方程为y－2＝－(x＋2)． 即4x＋3y＋2＝0. 12．k为何值时，直线y＝x＋3k－2与直线y＝－x＋1的交点在第一象限． 解　解方程组 得 直线y＝x＋3k－2与直线y＝－x＋1的交点坐标为. 要使交点在第一象限，则 解得－k1. 7C教育资源网（)，百万资源免费下载，无须注册！ 7C教育资源网（）域名释义：7c学科网，联系QQ：372986183