2017“教与学”中考全程复习导练第二十二课圆的有关概念与性质.pptVIP

热门考点 2016年 2015年 2014年 1. 圆的有关概 念与圆心角 定理 2．垂径定理 3．圆周角定理 4．三角形的外 接圆 5．圆内接四边 形 杭州T8，3分 　 温州T21，10分 宁波T23，10分 湖州T8，3分 湖州T20，8分 台州T13，5分 衢州T9，3分 金华T9，3分 丽水T10，3分 绍兴、义乌T6，4分 绍兴、义乌T13，5分 嘉兴、舟山T8，3分 近三年浙江中考试题分布 杭州T5，3分 　 温州T10，3分 温州T21，10分　 宁波T8，4分 宁波T17，4分　 宁波T26，14分 台州T22，12分　 衢州T14，4分 金华T10，3分　 丽水T13，4分 绍兴、义乌T8，4分 绍兴、义乌T12，5分 绍兴、义乌T14，5分 嘉兴、舟山T16，5分 温州T8，4分 　 绍兴T12，5分 宁波T18，4分　 湖州T4，3分 湖州T19，6分　 湖州T24，12分 台州T5，4分　　 台州T15，5分 嘉兴T6，4分　　 舟山T5，3分 衢州、丽水T9，3分 考点一　圆的有关概念与圆心角定理 考点清单 要点点拨 考点二　垂径定理 考点清单 要点点拨 考点三　圆周角定理 考点清单 要点点拨 考点四　三角形的外接圆 考点清单 要点点拨 考点五　圆内接四边形 考点清单 要点点拨 1．圆是到定点的距离等于定长的点的集合． 2．连结圆上任意两点的线段叫作弦，圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧．小于半圆的弧叫作劣弧，大于半圆的弧叫作优弧． 【例4】　(2015·江苏无锡)已知，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点分别为O(0，0)，A(5，0)，B(m，2)，C(m－5，2)． (1)是否存在这样的m，使得在边BC上总存在点P，使∠OPA＝90°？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由． (2)当∠AOC与∠OAB的平分线的交点Q在边BC上时，求m的值． 【解析】 ∵四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝105°， ∴∠ADC＝180°－∠ABC＝180°－105°＝75°. ∵＝，∠BAC＝25°，∴∠DCE＝∠BAC＝25°， ∴∠E＝∠ADC－∠DCE＝75°－25°＝50°. 3．在同圆或等圆中，能够重合的弧称为相等的弧． 1．弦与弧的端点都在圆上，但弦是线段，弧是曲线． 【点评】 本题主要考查翻折变换的性质以及弧度与圆心角的关系，连结BO，正确得出∠BOD的度数是解题的关键． 5．圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等． 【答案】 C 【答案】 C 6．在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等． 【解析】 如解图，连结BO，过点O作OE⊥AB于点E. 由题意可得EO＝BO，AB∥DC， ∴∠EBO＝∠BOD＝30°，∴∠BOC＝150°， 故的度数是150°，故选C.　圆的内接四边形的一个外角等于它的内对角. 4．顶点在圆心的角叫作圆心角． 【点评】 本题主要考查垂径定理的应用，熟练掌握垂径定理是解题的关键． 　1．在同圆或等圆中，半径相等是一个重要的隐含条件． 【点评】 本题主要考查圆周角定理及等腰三角形的性质，解题的关键是连结EO，构造等腰三角形． 【解析】 如解图，连结AO并延长，交⊙O于点E，连结CE. ∵AE为⊙O的直径，∴∠ACE＝90°. ∵AH⊥BC，∴∠AHB＝90°. ∵∠B＝∠E，∴sin B＝sin E， ∴＝，即＝，解得AB＝. (典例4解) 【答案】 2．直径是圆中最长的弦，半径不是弦．半圆既不是优弧也不是劣弧． 【点评】 本题主要考查三角形的外接圆，过点A作O的直径是解题的关键【答案】 D 2．圆内接四边形的对角互补． 3．圆是中心对称图形，圆心是对称中心；圆又是旋转对称图形，即旋转任意角度后和自身重合． 2．应用圆心角、弧、弦、弦心距的关系时，前提条件是“在同圆或等圆中”．如果没有“在同圆或等圆中”这个前提条件，那么推出的结论不一定成立. 2．三角形的外心是三角形三条边的垂直平分线的交点． 　三角形的外心到三个顶点的距离相等. 【典例1】　(2016·浙江舟山)把一张圆形纸片按如图22-1所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的度数是( ) 图22-1A. 120°　　 B. 135°　　 C. 150°　　 D. 165° 1．圆是轴对称图形，每一条过圆心的直线都是它的对称轴．圆的对称轴有无数条． 【典例5】　(2016·甘肃兰州)如图22-6，四边形ABCD内接于⊙O.若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为