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第十一章 交变电流、电磁波、传感器 一、知识目标 内 容要 求说 明1．交流发电机及其产生正弦交流电的原理 正弦交流电的图象 最大值与有效值 周期与频率Ⅱ只要求讨论单相理想变压器．2．电阻 电感和电容对交变电流的作用Ⅰ3．变压器的原理 电压比和电流比Ⅰ4．电能的输送Ⅰ5．电磁场 电磁波 电磁波的周期 频率 波长和波速Ⅰ6．无线电波的发射和接收Ⅰ7．电视 雷达二、能力要求 1．了解正弦交流电的产生，掌握正弦交流电的变化规律．会推导正弦交流电的瞬时表达式． 2．知道线圈转动一周过程中的两个特殊位置及有关物理量的情况． 3．了解正弦交流电的图像，会根据瞬时表达式画图像，会根据图像写出瞬时表达式． 4．理解并掌握描述交???电的物理量，注意区别有效值、最大值和瞬时值． 5．知道感抗、容抗的大小与哪些因素有关． 6．理解变压器是改变交流电压、电流并传输电能的设备．知道变压器的基本原理． 7．知道理想变压器的输入功率等于输出功率，并由此得到原副线圈的电压、电流、匝数的关系式．知道变压器的输出功率决定输入功率． 8．理解远距离输电提高输电电压以减小输电线路上的电热损失的道理．会计算远距离输电的各种电压、电流、电功率． 9．知道变化的电场和磁场是不可分割的统一的电磁场． 10．知道电磁场向外传播形成电磁波，电磁波传播能量．理解电磁波和机械波的区别． 11．掌握电磁波的周期、频率、波长和波速之间的关系．会用公式c＝λf进行计算． 三、解题示例 例1 如图所示，匀强磁场磁感应强度B＝0.5T，匝数为n＝50匝的矩形线圈，绕垂直于匀强磁场的转轴OO′匀速转动，每匝线圈长为L＝25cm，宽为d＝20cm．线圈每分钟转动1500转，在匀速转动过程中，从线圈平面经过图示位置时开始计时． (1)写出交流感应电动势e的瞬时值表达式； (2)若每匝线圈电阻r＝0.02Ω，外接一阻值为13Ω的用电器，使线圈与外电路组成闭合电路，写出感应电流i的瞬时值表达式； (3)若从线圈平面垂直于磁感线的位置开始计时，感应电动势e′和感应电流i′的瞬时表达式如何？ (4)画出(1)(2)中的e－t、i－t图象． 分析： 首先确定感应电动势的匝数、磁感应强度、面积、角速度，进而确定感应电动势的最大值，然后确定是从什么位置开始计时的，进而确定三角函数的初始相位．然后把它作为一个电源，应用闭合电路的欧姆定律知识求解． 解： (1)线圈匝数n＝50，磁场的磁感应强度B＝0.5T．线圈转动的角速度ω＝2πf＝2π×rad/s＝50πrad/s，线圈的面积S＝Ld＝0.05m2． 所以Em＝nBSω＝50×0.5×0.05×50πV＝196V 从图示位置计时，有 e＝Emcosωt＝196cos(50πt)V． (2)若r＝0.02Ω，则 r＝50r＝0.02×50Ω＝1.0Ω R总＝R＋r＝13Ω＋1Ω＝14Ω 所以i＝Imcosωt＝14cos(50πt)A． (3)若从线圈平面与磁感线垂直的位置开始计时，即从中性面开始计时，感应电动势和电流的瞬时值分别为e＝196sin(50πt)V，i＝14sin(50πt)A． (4)因为ω＝50π， 所以T＝＝0.4s Em＝196V，Im＝14A e－t、i－t图象如图所示． 讨论： 记住交流电最大值的表达式，然后根据实际情况确定三角函数的初相，是我们解决问题的关键． 例2 如图所示为一交变电流随时间变化的图象，此交流电的有效值是 A．A B．10A C．A D．7A 分析： 电流的有效值要根据电流的热效应确定，即“同样阻值”“同一时间”“相等热量”．由于交流电具有周期性，可选一个周期的时间，根据焦耳定律求出此交流电的有效值． 解：设想让此电流通过一阻值为R的电阻，在一个周期T＝0.02s内产生的热量，与一个恒定电流I通过相同的电阻在同样时间内产生的热量相等，即 那么I＝10A． 答案：B 讨论： 只有正弦式交流电的有效值I与最大值Im之间满足关系，对于其他交流电，要根据电流的热效应来确定有效值． 例3 如图所示，理想变压器的初级线圈接交流电源，次级线圈接阻值为R的负载电阻．若与初级线圈连接的电压表V1的示数为U1，与次级线圈连接的电压表V2的示数为U2，且U2＜U1，则以下判断正确的是 ( ) A．该变压器输入电流与输出电流之比为U1∶U2 B．该变压器输入功率与输出功率之比为U2∶U1 C．通过负载电阻R的电流 D．通过初级线圈的电流 分析：对于理想变压器，一个重要的原则就是输入功率等于输出功率(即能量守恒)，输入功率由输出功率决定，输出电压由输