数学七年级上册第4章第6节《实数》专题训练及答案解析.docVIP

第六节 《实数》专题训练 第1题. 把下列各数分别填写在相应的括号内． 无理数集合｛　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｝； 有理数集合｛　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｝； 正实数集合｛　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｝； 分数集合｛　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｝； 负无理数集合｛　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｝． 第2题. 化简：． 第3题. 计算：． 第4题. 已知，求代数式的值． 第5题. 座钟的摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其中计算公式为，其中表示周期（单位：s），表示摆长（单位：m），为重力加速度且m/s2．假如一台座钟的摆长为0.5m，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1min内，该座钟发出多少次滴答声？ 第6题. 计算：； 第7题. 和数轴上的点一一对应的数是（　　） Ａ．整数 Ｂ．有理数 Ｃ．无理数 Ｄ．实数 第8题. 满足，则（　　） Ａ． Ｂ．3 Ｃ． Ｄ．不能确定 第9题. 在等式中，　　　　　． 第10题. 计算或化简： ； 第11题. 若实数满足，求代数式的值． 第12题. 化简求值． ，其中． 第13题. 设都是实数，且满足条件 ．求代数式的值． 第14题. 已知． 求的值． 第15题. 细心观察图，认真分析各式，然后解答各个问题． （1）请用含的（为正整数）的等式表示上述变化规律． （2）推算出的长度． （3）求出的值． 第16题. 已知，则的大小关系为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 第17题. 若代数式的意义，则　　　　　　． 第18题. 计算或化简：． 第19题. 计算或化简：． 第20题. 化简求值：，其中． 第21题. 为实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 第22题. 老师在黑板上画了一个图，如图，图中点表示　　　，它与1.5比较大小　　　． 第23题. 若，则的值为　　　　　． 第24题. 我们在学习“实数”时，以数轴上的单位长度1为线段作一个正方形，然后以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交轴于点，如图，请根据图形回答问题： （1）长度是多少？（要求写出求解过程） （2）这种研究和解决问题的方式，体现了　　　　的数学思想方法． Ａ．数形结合 Ｂ．代入 Ｃ．换元 Ｄ．归纳 第25题. 下列各数：中无理数的个数是（　　） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 第26题. 下列说法正确的是（　　） Ａ．无理数之和仍为无理数 Ｂ．有理数之和仍为有理数 Ｃ．无理数之积仍为无理数 Ｄ．有理数与无理数之积仍为无理数 第27题. 实数的平方的算术平方根是（　　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 第28题. 下列四个例题中，正确的是（　　） Ａ．数轴上任意一点都表示一个有理数 Ｂ．数轴上任意一点都表示一个无理数 Ｃ．数轴上的点与实数一一对应 Ｄ．数轴上的点与有理数一一对应 第29题. 下列计算正确的是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 第30题. 下列关于实数的说法中，正确的是（　　） Ａ．没有最大的实数，但有最小的实数 Ｂ．没有最小的实数，但有最大的实数 Ｃ．没有绝对值最大的数，但有绝对值最小的数 Ｄ．没有绝对值最小的数，但有绝对值最大的数 第31题. 与的大小关系是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 第32题. 若为任意实数，则下列各式中能成立的是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 第33题. 若实数的倒数等于它本身，则　　　　　　． 第34题. 如图，以１为直角边长作直角三角形，以它的斜边长和1为直角边作第二个直角三角形，再以它的斜边和1为直角边作第三个直角三角形，以此类推，所得第个直角三角形的斜边长为　　　　． 第35题. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） 第36题. 若是无理数，但是有理数，则下列结论正确的是（　　） Ａ．是有理数 Ｂ．是无理数 Ｃ．是无理数 Ｄ．是无理数 第37题. 若，则（　　） Ａ．0 Ｂ． Ｃ． Ｄ． 第38题. 若，则的范围是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 第39题. 若为的小数部分，则　　　　　． 第40题. 　　　　　　． 第41题. 当　　　　　　时，在实数范围内有意义． 第42题. 若与互为相反数，求和的值． 第43题. 如下图，大正方形的边长为，小正方形的边长为，求图中阴影部分的面积． 第44题. 若，则　　　　． 第45题. 若，则　　　　　　　． 第46题. 比较大小：　　　　　． 第47题. 化简求值 （1）（其中） （2）（其中） 第48题. 求代数式的值． 第49题. 下列关于实数的说法中，不正确的是（　　） Ａ．既没有最