天津市静海县第1中学2017届高三12月月考数学(文)试题.docVIP

2016-2017第一学期高三数学(文)（12月） 学生学业能力调研试卷 考生注意： 1. 本试卷分第Ⅰ卷基础题（102分）和第Ⅱ卷提高题（48分）两部分，共150分，考试时间为120分钟。 2. 试卷书写要求规范工整，卷面整洁清楚，如不符合要求，酌情减3-5分，并计入总分。 知 识 与 技 能 学习能力 （学法） 习惯养成 （卷面整洁） 总分 内容 分数 第Ⅰ卷 基础题（共102分） 一、选择题: 每小题5分，共30分. 1. 设全集，集合，则（）． B. C. D. 2. 设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（ ）． B. C. D. 3. 已知是定义在上的偶函数，且以2为周期，则“为上的增函数是“为上的减函数”的（ ）． 既不充分也不必要条件充分而不必要条件 必要而不充分条件 D.充要条件 阅读右边的程序框图，运行相应的程序， 则输出的和的值分别为（ ）． A． B． C． D． 已知为等差数列，其公差为，且是与的等比中项，则的值为（　　）． B. C. D. 6. 已知为单位向量，且，则在上的投影为（ ）． B. C. D. 二、填空题：每小题5分，共20分. 7．设为虚数单位，若，则 ． 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为__________． 的等比数列的前项和为，若，则____________． 10. 已知函数处取得极值，则 ． 11. 已知函数 （）求函数的； （）在的单调性．，五合板，准备加工成书桌和书橱出售．已知生产每张书桌需要方木料、五合板；生产每个书橱需要方木料、五合板.出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元，怎样安排生产可使所得利润最大？最大利润为多少？ 13. 如图，在直四棱柱中， 为的中点． (Ⅰ)证明：平面； (Ⅱ)证明：平面； （Ⅲ）求二面角的正切值． 已知前项和为，且. (Ⅰ)求数列； (Ⅱ)，求数列的前项和. 15．已知是内的一点（不含边界），且，若的面积分别是，记,则的最小值为（ ）． B. C. D. 16. 设定义域为的函数，则关于的方程有个不同实数解的充要条件是（ ） A．且B．且C．且D．且 二、填空题：(每小题5分，共10分) 17．如图，已知，，，，则 ． ，对，存在，则取值范围为． 已知椭圆的离心率为，椭圆的四个顶点所围成菱形的面积为． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）四边形的顶点在椭圆上，且对角线均过坐标原点，若 （i）求的范围；（ii）求四边形的面积． 已知函数． （）当时，求函数的图象在处的切线方程； （）设函数，求函数的单调区间； （）设函数，若，使得 成立，求实数的取值范围．  知识与技能 学习能力 （学法） 习惯养成 （卷面整洁） 总分 （备课组长阅） 第Ⅰ卷 基础题（共102分） 一、选择题（每题5分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A D B A C 二、填空题（每题5分，共20分） 7. 8. 9. 10. 解答题（本大题共4题，共52分） 11. （Ⅰ） ，令，解得 所以，函数的最小正周期为，对称轴方程为 （），则函数的单调递增区间是 由， 得 设 ， 易知 ，所以当时，在区间上单调递增，在上单调递减。 12. （Ⅰ）x张，书橱y个，利润总额为z元． 则 z＝80x＋120y，可行域如图． 由图可知：当直线y＝－x＋经过可行域上的点M时，截距最大，即z最大， 解方程组得M的坐标为(100,400)． ∴zmax＝80x＋120y＝80×100＋120×400＝56 000(元)． 因此，生产书桌100张、书橱400个，可使所得利润最大，最大利润为56 000元. 13. （Ⅰ） 为中点 （Ⅱ）中点为，联结， ， 又 ，又 平面（Ⅲ）作的垂线，垂足为，过作的垂线，垂足为，连结，可知即为所求。 14.（Ⅰ），解得 时， 两式相减并整理得， ，所以， 所以，是等比数列，首项，公比 （Ⅱ）（Ⅰ），故 设 ，利用错位相减可得 所以， 第Ⅱ卷 提高题（共48分） 一、选择题（本大题