中职数学基础模块上册“角的概念与推广”课件2.pptVIP

角的概念推广 * * * * * 角的概念推广 1.任意角的概念(A) 2.象限角的概念(A) 3.终边相同的角(B) O A B O C D 正角 逆时针 顺时针 负角 始边 始边 终边 终边 顶点 顶点 O A (B) O A 零角 1.任意角的概念 -360o (B) x y 0 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 第一象限角 第三象限角 始边 终边 顶点 α 终边 β 2.象限角的概念 一般地,在平面直角坐标系内,将角的顶点放在原点上,角的始边与x轴的正半轴重合,那么角的终边落在第几象限,就是第几象限角 动一动手 思考思考 1.试一试在平面直角坐标系中画30o,-60o,225o,120O -330o. 练习5.1.1 2.选择题: (1)下列说法中,正确的是( ) A.第一象限的角一定是锐角 B.锐角一定是第一象限的角 C.小于90o的角一定是锐角 D.第一象限的角一定是正角 B -1800 -900 00 900 1800 2700 3600 Ⅲ Ⅳ Ⅰ Ⅲ Ⅱ Ⅳ x y 0 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 00 900 1800 2700 3600 -900 -1800 界限角 练习: 60o 135o 335o -45o 225o -120o 判断象限角 x y 0 30o 390o=30o + 1*360o -330o -330o=30o+(-1)*360o 390o β=30o+k*360o,k∈Z 750o=30o + 2*360o -690o=30o+(-2)*360o …… …… {β|β=30o+k*360o,k∈Z} 与30度角终边相同的角的集合 与α角终边相同的角的集合 {β|β=α+k*360o,k∈Z} 3.终边相同的角 归纳 30o=30o + 0*360o 知识巩固 例1.写出在-360o—720o范围内与60o角终边相同的角. 思考思考 找一找 解:与60o角终边相同的角的集合是 {β|β=60o+k*360o,k∈Z} 当k=0时,60o+0*360o=60o 当k=1时,60o+1*360o=420o 当k=-1时,60o+(-1)*360o=-300o. 1.下列与40o角终边相同的角有: . ⑤ ② ③ ④ 知识巩固 练习 找一找 ① 320o ② -320o ③ 400o ④ 760o ⑤ -680o 弧 度 制 1.弧度制概念(B) 2.角度制与弧度制换算(C) r 1o r 1rad 1.弧度制概念 2rad 2r r 半径为r的圆的周长为2πr, 故 角度制与弧度制换算关系: 2.角度制与弧度制换算 正角的弧度数为正数 负角的弧度数为负数 零角的弧度数为零 特殊角角度与弧度的换算 弧度 度 弧 度 制 动脑思考 探索新知 实数 角 巩固知识 典型例题 弧 度 制 3． 把下列各角从角度化为弧度： ⑴ 75°；⑵ -240°；⑶ 105°；⑷ 67°30′． 4． 把下列各角从弧度化为角度： ⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ ． 例 把下列各弧度换算为角度（精确到1′）： ⑴ ； ⑵ 21； ⑶ 3.5． 例 把下列各角度换算为弧度(精确到0．001)： ⑴ 15°； ⑵ 8°30′； ⑶ －100°．