2016高中数学人教A版必修4课件︰第3章 3第2课时半角公式及其应用.pptVIP

中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 －2sin 4 2 015 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 证明三角恒等式 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 规范解答 三角恒等变形的综合应用 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 D 中小学课件站 D 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放 栏目导引 预习案 新知导学 探究案 讲练互动 训练案 知能提升 第三章　三角恒等变形 栏目导引 预习案 新知导学 探究案 讲练互动 训练案 知能提升 第三章　三角恒等变形 中小学课件站 第2课时　半角公式及其应用 第三章　三角恒等变形 中小学课件站 有部分课件由于控制文件大小，内容不完整，请联系购买完整版 中小学课件站 2．例题导读 P125例5.通过此例学习，学会运用二倍角公式推导半角公 式，掌握半角公式． 试一试：教材P128习题3－3 A组T9你会吗？ P127例6，例7.通过此两例学习，学会利用半角公式解决给 值求值问题． 试一试：教材P127练习2T1你会吗？ 中小学课件站 正弦、余弦和正切的半角公式 中小学课件站 中小学课件站 √ × × √ 中小学课件站 中小学课件站 D 中小学课件站 中小学课件站 C 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 给值求值 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 B 中小学课件站 A 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 利用半角公式化简求值 中小学课件站 栏目导引 预习案 新知导学 探究案 讲练互动 训练案 知能提升 第三章　三角恒等变形 栏目导引 预习案 新知导学 探究案 讲练互动 训练案 知能提升 第三章　三角恒等变形 1．问题导航(1)如何理解(2)利用半角公式求值时如何确定符号？(3)等式＝± 成立吗？ 正弦的半角公式 ＝__________________ 余弦的半角公式 ＝_________________ ± ± 正切的半角公式 ＝__________________＝_________________ ± 1．判断正误．(正确的打“√”错误的打“1)cos＝(　　)(2)存在α∈R使得＝(　　)(3)对于任意α∈R＝都不成立．(　　)(4)若α是第一象限角则＝ (　　) 解析：(1)错误．只有当－＋2k≤＋2k(k∈Z)，即－＋4k＋4k(k∈Z)时＝(2)正确．当＝－＋1时上式成立但一般情况下不成立．(3)错误．当α＝2k(k∈Z)时上式成立但一般情况下不成立．(4)正确．若α是第一象限角则是第一、三象限角此时＝ 成立． 2．已知＝那么的值为(　　)　　　　　　　　 B．－ D．－ 解析：因为270所以135180°，所以0. 故＝－＝－＝－＝－ 3．设－3－化简 的结果是(　　) B．cos C．－ D．－ 解析：原式＝ ＝||， 因为－3－所以－－cos0. 因此原式＝－. 4．若＝a则＝________＝________(用a表示)． 解析：所以＝ ＝ 对半角公式的四点认识(1)半角公式的正弦、余弦公式实际上是由二倍角公式变形得到的．(2)半角公式给出了求的正弦、余弦、正切的另一种方式即只需知道的值及相应α的条件便可求出，cos，tan. (3)由于＝及＝不含被开方数且不涉及符号问题所以求解关于的题目时使用相对方便但需要注意该公式成立的条件．(4)涉及函数的升降幂及角的二倍关系的题目常用＝＝求解． 已知α为钝角为锐角且＝＝求的值．(链接教材例6例7) [解]　因为α为钝角为锐角＝＝所以＝－＝所以s(α－β)＝＋＝－＋＝ 又因为，所以0α－β所以0， 所以＝ ＝ ＝ 把本例中的条件“α为钝角”改为“α为锐角”求的值． 解：因为α为锐角为锐角＝＝所以＝＝所以(α－β)＝＋＝＋＝ 又因为0α， 所以－－β所以－， 所以＝ ＝ ＝ 方法归纳利用半角公式求值的思路(1)看角．若已知三角函数式中的角是待求三角函数式中角的两倍则求解时常常借助半角公式求解．(2)明范围．由于半角公式求值常涉及符号问题因此求解时务必依据角的(3)选公式．涉及半角公式的正切值时常用＝＝其优点是计算时可避免因开方带来的求角的范围问题；涉及半角公式的正、余弦值时常先利用＝＝计算．(4)下结论．结合(2)求值． 1．(